Dòng điện chạy trong đoạn mạch có biểu thức \(i=2cos\left( 100\pi t\frac{\pi }{2} \right)\text{ }\left( A \right),\) t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 nào đó, dòng điện đang giảm và có cường độ là 1 A. Đến thời điểm \({{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,005\,\,\left( s \right),\) cường độ dòng điện bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTại thời điểm t1: \({{i}_{1}}=2cos\left( 100\pi {{t}_{1}}\frac{\pi }{2} \right)\Rightarrow \frac{{{i}_{1}}}{2}=cos\left( 100\pi {{t}_{1}}\frac{\pi }{2} \right)=\sin \left( 100\pi {{t}_{1}} \right).\) (1)
Tại thời điểm t2:\({{i}_{2}}=2cos\left( 100\pi {{t}_{1}}+100\pi .0,005\frac{\pi }{2} \right)=2cos\left( 100\pi {{t}_{1}} \right)\Rightarrow \frac{{{i}_{2}}}{2}=cos\left( 100\pi {{t}_{1}} \right).\) (2)
Lấy (1)2 + (2)2, ta có: \(\frac{i_{1}^{2}}{4}+\frac{i_{2}^{2}}{4}=1\Leftrightarrow \frac{1}{4}+\frac{i_{2}^{2}}{4}=1\Rightarrow {{i}_{2}}=\pm \sqrt{3}\text{ A}\text{.}\)
Tại thời điểm t1, \({{i}_{1}}=2\sin \left( 100\pi {{t}_{1}} \right)\) có dòng điện đang giảm và có cường độ là 1 A => pha dao động thuộc góc phần tư thứ II \(\Rightarrow cos\left( 100\pi {{t}_{1}} \right)<0.\)
Vậy \({{i}_{2}}=-\sqrt{3}\text{ A}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là \(u=200cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,V.\) Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là \(2\sqrt{2}\,\,A.\) Biết rằng, dòng điện nhanh pha hơn điện áp hai đầu mạch góc \(\frac{\pi }{3},\) biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
-
Cường độ còng điện và điện áp của một mạch điện xoay chiều có dạng \(i =I_0cos ( \omega t + \pi /3); u = U_0cos (\omega t - \pi /6) \). Kết luận nào sau đây đúng khi nói về độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện?
-
Một khung dây đặt trong từ trường đều \(\overset{\to }{\mathop{B}}\,\) có trục quay D của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ. Cho khung quay đều quanh trục D, thì từ thông gởi qua khung có biểu thức \(\Phi =\frac{1}{2\pi }cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\ (\text{Wb)}.\) Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là
-
Dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Trong mỗi giây, dòng điện đổi chiều
-
Cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 4cos(120\(\pi \)t + \(\pi/4\) ) (A). Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó là
-
Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị hiệu dụng:
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL có điện trở thuần R, điốt lí tưởng và ampe kế nhiệt lí tường. Biết ZL = R. Số chỉ của ampe kế là
-
Một khung dây quay đều quanh trục xx’. Muốn tăng biên độ của suất điện động cảm ứng trong khung lên 4 lần thì tần số của khung quay phải:
-
Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây. Đại lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng?
-
Cho dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2cos(100πt)(A) chạy qua một đoạn mạch điện. Cứ mỗi giây, số lần cường độ dòng điện bằng 0 là
-
Chọn câu sai. Dòng điện xoay chiều có cường độ \(i=2\sin \left( 50\pi t \right)\text{ (A}).\) Dòng điện này có
-
Một khung dây quay đều quanh trục xx’ trong một từ trường đều có đường cảm ứng từ vuông góc với trục quay xx’. Muốn tăng biên độ suất điện động cảm ứng trong khung lên 4 lần thì chu kỳ quay của khung phải
-
Trên hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của dòng điện chạy trên một đoạn mạch. Viết biểu thức của điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch, biết điện áp này sớm pha \(\pi/3\) đối với cường độ dòng điện và có giá trị hiệu dụng là 12 V.
-
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua nó có biểu thức là \(u={{U}_{0}}\cos \left( 120\pi t \right)\text{ }\left( V \right)\) và \(i={{I}_{0}}sin\left( 120\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }\left( A \right).\) Trong nửa chu kì đầu tiên (tính từ t = 0), khi điện áp có giá trị U0 thì cường độ dòng điện là
-
Một dòng điện chạy trong một đoạn mạch có cường độ i = 4cos(2πft +\(\phi\)) (A) với (f > 0). Đại lượng f được gọi là
-
Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị hiệu dụng?
-
Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2\(\sqrt 2 \)cos(100πt + π/2)(A). Chọn phát biểu sai:
-
Giữa hai điểm A và B có điện áp xoay chiều:\(u = 220cos ( 100\pi t +\pi /2 )(V) \) Nếu mắc vôn kế vào A và B thì vôn kế chỉ:
-
Suất điện động trong khung dây có tần số phụ thuộc vào yếu tố nào khi cho khung dây phẳng quay đều quanh trục vuông góc với đường sức từ của một từ trường đều?
-
Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc 2400 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(\overset{\to }{\mathop{B}}\,\) vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,005 T. Từ thông cực đại gửi qua khung là
