Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}\sin \left( 100\pi t \right)\text{ (A}).\) Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(i = {I_0}\sin \left( {100\pi t} \right) = \frac{{{I_0}}}{2} \Rightarrow \sin \left( {100\pi t} \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} 100\pi {t_1} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\ 100\pi {t_2} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {t_1} = \frac{1}{{600}} + \frac{k}{{50}}\\ {t_2} = \frac{5}{{600}} + \frac{k}{{50}} \end{array} \right..\)
Với \({{t}_{1}}=\frac{1}{600}+\frac{k}{50},\)ta có
\(0<\frac{1}{600}+\frac{k}{50}\le 0,01\Leftrightarrow -\frac{1}{12}<k\le \frac{5}{12}\Rightarrow k=0.\)
Ta có \(k=0\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{1}{600}\text{ s}\text{.}\)
Với \({{t}_{2}}=\frac{5}{600}+\frac{k}{50},\) ta có
\(0<\frac{5}{600}+\frac{k}{50}\le 0,01\Leftrightarrow -\frac{5}{12}<k\le \frac{1}{12}\Rightarrow k=0.\)
Ta có \(k=0\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{5}{600}\text{ s}\text{.}\)
