Đoạn mạch AB gồm 6 bóng đèn giống nhau loại 75W - 220V được mắc như hình vẽ.
.png)
Mắc đoạn mạch AB vào mạng điện có hiệu điện thế 110V. Trong 24 giờ phải trả bao nhiêu tiền điện? Biết giá điện là 1000 đồng/kW.h
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi U, R lần lượt là hiệu điện thế hai đầu A,B và điện trở của mỗi bóng đèn.
Tính được:
\(\begin{array}{l} {I_6} = \frac{U}{R};{I_4} = {I_5} = \frac{U}{{2R}}\\ {R_{1,2,3}} = \frac{{3R}}{2} \Rightarrow {I_1} = \frac{{2U}}{{3R}}\\ {I_2} = {I_3} = \frac{U}{{3R}} \end{array}\)
Từ P = UI = I2R. Do các bóng có điện trở bằng nhau nên bóng có cường độ dòng điện đi qua lớn hơn là bóng sáng hơn do có công suất lớn hơn).
Xếp được \({I_6}\; > {\rm{ }}{I_1}\; > {\rm{ }}{I_4}\; = {\rm{ }}{I_5}\; > {\rm{ }}{I_2}\; = {\rm{ }}I\)
nên các bóng được sắp theo thứ tự từ sáng đến tối là: Đ6 > Đ1 > Đ4 = Đ5 > Đ2 = Đ3
Tính được: \({P_6}\; = {\rm{ }}{I_6}{\;^2}.R = R.{\left( {\frac{U}{R}} \right)^2} = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Tương tự:
\(\begin{array}{l} {P_4} = {P_5}\; = \frac{{{U^2}}}{{4R}}{\rm{ }}\\ {P_1}\; = \frac{{4{U^2}}}{{9R}}{\rm{; }}{P_2} = {P_3}\; = \frac{{{U^2}}}{{9R}}{\rm{ }} \end{array}\)
Công suất của toàn mạch:
\(P = \frac{{{U^2}}}{R}\left( {1 + \frac{2}{4} + \frac{4}{9} + \frac{2}{9}} \right) = \frac{{13}}{6}\frac{{{U^2}}}{R}\)
Tính được điện trở của mỗi bóng đèn:
\(R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{75}}\)
Thay số được:
\(P = \frac{{13}}{6}.\frac{{{{110}^2}}}{{\frac{{{{220}^2}}}{{75}}}} = \frac{{13}}{6}.\frac{{{{75.110}^2}}}{{{{220}^2}}} = \frac{{13}}{6}.\frac{{75}}{4}({\rm{W}})\)
Điện năng tiêu thụ trong 24 giờ: \(\frac{{13}}{6}.\frac{{75}}{4}.24 = 975({\rm{Wh}})\)
⇒ Số tiền: 975 đồng.
