Đặt một điện áp không đổi u vào hai đầu một ống dây có độ tự cảm L = 250 mH và điện trở R = 0,3Ω. Thời gian từ lúc có dòng điện đến khi cường độ dòng điện trong ống đạt được 25% giá trị ổn định bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDòng điện trong mạch gồm: Dòng do điện áp U gây ra: U/R và dòng tự cảm có chiều ngược lại
\(\begin{array}{l} - \frac{L}{R}\frac{{di}}{{dt}} \to i = \frac{U}{R} - \frac{L}{R}\frac{{di}}{{dt}} \to \frac{{di}}{{dt}} = - \frac{R}{L}\left( {i - \frac{U}{R}} \right)\\ \to \frac{{d\left( {i - \frac{U}{R}} \right)}}{{i - \frac{U}{R}}} = - \frac{R}{L}dt \end{array}\)
\( \to \int\limits_0^{i - \frac{U}{R}} {\frac{{d\left( {i - \frac{U}{R}} \right)}}{{i - \frac{U}{R}}} = - \int\limits_0^1 {\frac{R}{L}dt \to } } i = \frac{U}{R}\left( {1 - {e^{\frac{R}{L}t}}} \right) \to t = 0,5\frac{U}{R} = 0,24s\)