Cho tam giác \(ABC\) có \(\text{AB}=5\), \(\text{BC}=8\),\(\widehat{ABC}={{60}^{{}^\circ }}\). Tính đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán (năm học 2023 - 2024) của Cụm Trường TP. HCM bao gồm: 1. Trường THPT Thanh Đa – Q. Bình Thạnh – TP. HCM 2. Trường THPT Bùi Thị Xuân – Q. 1 – TP. HCM 3. Trường THPT Trần Phú – Q. Tân Phú – TP. HCM
Câu hỏi liên quan
Cho tam giác \(ABC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC biết \(a=3cm\), \(b=4cm\), \(\hat{C}={{30}^{{}^\circ }}\).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho tam giác ABC có \(AB=4\), \(BC=5\),\(\widehat{ABC}={{150}^{{}^\circ }}\). Diện tích của tam giác đã cho là
Cho tam giác \(ABC\) có \(b=7\), \(c=5,\) \(\text{cos}A=\frac{3}{5}\). Tính cạnh a và độ dài đường cao \({{h}_{a}}\) của tam giác \(ABC\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho tam giác \(ABC\) bất kỳ có \(BC=a,AC=b,AB=c\). Đẳng thức nào sai?
Để đo chiều cao của một cái tháp, người ta chọn hai điểm C và D thẳng hàng với chân B của tòa tháp, cách nhau 20 m. Sử dụng giác kế, từ C và D tương ứng nhìn thấy đỉnh A của tòa tháp dưới các góc\({{40}^{\circ }}\) và \({{35}^{\circ }}\) so với phương nằm ngang. Hỏi chiều cao của cái tháp đo được là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4,AC=6,\hat{A}={{60}^{\circ }}\).
Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Trong tam giác ABC, gọi p, R, r, S lần lượt là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích của tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác \(ABC\). Tìm công thức sai?
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi về hai vùng biển khác nhau theo hai nửa đường thẳng tạo với nhau một góc 60. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau đúng 2 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của hải lí)?
Cho tam giác ABC.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Một tấm ván hình chữ nhật \(ABCD\) được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu \(2~\text{m}\). Cho biết \(AB=1~\text{m}\), \(AD=3,5~\text{m}\). Tính góc giữa đường thẳng \(BD\) và đáy hố.
(Kết quả làm tròn đến độ).
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ hồ, bạn Hà tiến hành đo khoảng cách AC và các góc \(\widehat{BAC}\), \(\widehat{BCA}\). Kết quả nhận được là: AC = 21 m, \(\widehat{BAC}\) = 58° và \(\widehat{BCA}\) = 80° (Hình bên). Khoảng cách từ vị trí 4 đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?
Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm \(A,\,B,\,C\) trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh \(AB\approx 9,5\) cm, \(\widehat{ACB}\approx {{60}^{\circ }}\).
Tính bán kính của chiếc đĩa (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,AC=5,BC=7\).
Tính số đo góc \(A\).
Nhà Ông bà ngoại của Tuấn có một ao cá dạng hình chữ nhật \(ABCD\) với chiều dài \(AD=29~m\), chiều rộng \(AB=24~m\). Phần tam giác \(DEF\) là nơi ông bà của Tuấn nuôi Vịt, \(AE=9m,FC=12~m\) (với \(E\), \(F\) lần lượt là các điểm nằm trên cạnh \(AD,DC\) (tham khảo hình bên dưới).
Tuấn đứng ở vị trí \(B\) để câu cá. Hỏi Tuấn có thể quăng lưỡi câu xa tối đa bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) để lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi Vịt.
Hai chiếc xe chạy trên hai con đường khác nhau, xuất phát cùng thời điểm. Xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(C\) với vận tốc 80 km/h. Xe còn lại đi từ \(B\) đến \(C\) với vận tốc 100 km/h. Gọi \(x\) (giờ) là thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi khoảng cách giữa hai xe bằng 50 km. Tính tổng các giá trị của \(a\), biết các quãng đường \(AC\), \(BC\) đều dài 100 km và góc \(ACB\) có số đo \(60{}^\circ \). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng đi về hướng bắc \(15\) km, sau đó bẻ lái một góc \({{20}^{\circ }}\) về hướng tây bắc và đi thêm \(12\) km nữa.
Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của ki-lô-mét)
Khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm \(C\) mà từ đó có thể nhìn được \(A\) và \(B\) dưới một góc \({{78}^{\circ }}{{24}^{'}}\). Biết \(CA=250\text{ }\!\!~\!\!\text{ m},CB=120\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) gần nhất với kết quả nào sau đây?
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a,AC=b,AB=c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
