Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-8 x+10 y+m=0\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7 .
 

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}=4\) và \(\left(C_{2}\right):(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25\)

Đường tròn (C) có tâm I (2; -3 ) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là: 

Lập phương trình đường tròn đường kính AB biết A có tọa độ (-1;1), B có tọa độ (5;3).

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox: 

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là :  \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3  = 0\) , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(3;-4)?

Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ? 

Cho đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=25 \text { và điểm } M(9 ;-4)\). Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C), biết ∆ đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P (6;5) đến ∆ bằng: 

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:3x - 4y + 5 = 0\).

Đường tròn (C) có tâm \(I(1;-5)\) và đi qua \(O(0;0)\) có phương trình là gì?

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 3y + 8 = 0\), đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y + 10 = 0\). Phương trình của đường tròn (C) là:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):16{x^2} + 16{y^2} + 16x - 8y - 11 = 0\) là:

Cho đường cong \(\left(C_{m}\right): x^{2}+y^{2}-8 x+10 y+m=0\) . Với giá trị nào của m thì (C_m) là đường tròn có bán kính bằng 7 ? 

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}+2 y=0\)

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai? 

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường thẳng \((d): 3 x+4 y-2=0\) . Đường tròn tâm
I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x+y-7=0\) và đường tròn (C): \(x^{2}+y^{2}-25=0\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4 . \mathrm{P}\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) song song với đường thẳng  \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\)?