Cho phả hệ sau:
Biết rằng quần thể đang khảo sát cân bằng di truyền về bệnh trên và có tỉ lệ người bình thường mang gen bệnh cao nhất. Biết bệnh do 1 alen thuộc locut gồm 2 alen quy định. Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ thứ IV sinh con bình thường không mang gen bệnh là bao nhiêu nếu người vợ ở thế hệ thứ II khôngsinh con bị bệnh có kiểu gen đồng hợp?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBố mẹ bình thường sinh con bệnh ⟹ bệnh do gen lặn nằm trên NST thường quy định.
Quy ước: A: bình thường; a: bị bệnh.
- Quần thể cân bằng di truyền có cấu trúc: p2 + 2pq + q2 = 1
- Theo bất đẳng thức Cosi ta có: p + q ≥ \({2\sqrt{pq} }\)⇔ p2 + q2 ≥ 2pq
⟹ Tỉ lệ kiểu gen dị hợp tử lớn nhất khi 2pq lớn nhất.
- Từ bất đẳng thức Cosi ta thấy 2pq lớn nhất khi 2pq= p2 + q2
⟹ Dấu “=” xảy ra khi p = q.
Lại có p + q = 1.
⟹ p = q và p + q
Khi đó 2pq = 2.0,5.0,5 = 0,5.
⟹ Xác suất kiểu gen của 1 người bình thường trong quần thể là
Xét người chồng:
Ông nội có bố mẹ bình thường nhưng chị gái bị bệnh nên có xác suất kiểu gen là
Bà nội có kiểu gen đồng hợp AA.
PII : (1/3 AA :2/3 Aa) x AA
(2/3 A : 1/3 a) A
⟹ Bố bình thường có xác suất kiểu gen là
Mẹ bình thường có xác suất kiểu gen là
PIII: (2/3 AA : 1/3 Aa) x (1/3 AA : 2/3 Aa)
5/6 A : 1/6 a 2/3A : 1/3a
⟹ Người chồng bình thường có xác suất kiểu gen là
Xét người vợ:
Bố bình thường có ông bà nội bình thường nhưng chị gái bị bệnh nên xác suất kiểu gen của bố là 13AA:23Aa.
Mẹ bình thường có xác suất kiểu gen là
Bà nội có kiểu gen đồng hợp AA.
PIII: (1/3 AA : 2/3 Aa) x (1/3 AA : 2/3 Aa)
2/3 A : 1/3 a 2/3 A : 1/3 a
⟹ Người vợ bình thường có xác suất kiểu gen
PIV: (10/17 AA : 7/17 Aa) x (1/2 AA : 1/2 Aa)
27/34 A : 7/34 a 3/4A : 1/4a
⟹ Xác suất để sinh con bình thường không mang gen bệnh: AA = 3/4 x 27/34 = 81/136.