Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y=f\left(x^{2}-5\right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Lập bảng xét dấu \(y^{\prime}\) của hàm số \(y=f\left(x^{2}-5\right)\)
Lời giải
Xét hàm số \(y=f\left(x^{2}-5\right)\)
Ta có: \(y^{\prime}=2 x \cdot f^{\prime}\left(x^{2}-5\right), y^{\prime}=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x^{2}-5=-4 \\ x^{2}-5=-1 \\ x^{2}-5=2\end{array} \Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x= \pm 1 \\ x= \pm 2 \\ x= \pm \sqrt{7}\end{array}\right.\right.\)
Các nghiệm của phương trình \(y^{\prime}=0\) đều là nghiệm bội lẻ, do \(y^{\prime}(3)=6 \cdot f^{\prime}(4)>0\), ta có bảng xét dấu \(y^{\prime}\) :
Từ bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng: \((-\infty ; \sqrt{7}),(-2 ;-1),(0 ; 1),(2 ; \sqrt{7})\)
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 2 mang đến cho thí sinh một trải nghiệm thi cử mới mẻ, bám sát chương trình GDPT 2018, kiểm tra khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Tư Duy Sáng Tạo, Giao Tiếp và Hợp Tác. Với thời lượng 195 phút, bài thi bao gồm ba phần: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần đều có dạng thức câu hỏi phong phú như trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn và điền đáp án, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh học thuật khác nhau.
Câu hỏi liên quan
Có 6 người sống ở các tầng khác nhau của một tòa nhà 6 tầng: A và B ở căn hộ có 1 phòng ngủ; C, D và E sống ở căn hộ có 2 phòng ngủ; F ở căn hộ có 3 phòng ngủ; căn hộ ở tầng 2 có 2 phòng ngủ; F sống ở tầng thấp hơn D; C sống ở tầng thấp hơn B; căn hộ ở tầng 5 hơn căn hộ ở tầng 3 một phòng ngủ.
Câu nào dưới đây không thể đúng?Một vật nặng rơi từ độ cao 20 m xuống mặt đất. Sau bao lâu vật chạm đất? Lấy g = 10 m/s2.
Điểm chung trong đời sống vật chất của cư dân Văn Lang – Âu Lạc, Chăm-pa và Phù Nam là
Máy tính có khả năng nào?
Giải phẫu mặt cắt ngang thân sinh trưởng thứ cấp theo thứ tự từ ngoài vào trong thân ra sao?
Động cơ đốt trong đầu tiên trên thế giới ra đời năm nào?
Một nhóm học sinh đo được hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở là và cường độ dòng điện qua điện trở là . Viết kết quả tính giá trị của điện trở.
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
You have an important meeting today at the office. However, you have missed the bus, and you are going to be late for the meeting. What will you say when you enter the meeting room?
Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại xe máy từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 4 nghìn và \(4,5\) nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ 2018, số lượng xe máy loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Giả sử \(t\) là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm \(\left( {0;\,4} \right)\) và \(\left( {1;\,4,5} \right)\). Giả sử điểm \(\left( {0;\,4} \right)\) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này. Hỏi đến năm bao nhiêu thì số lượng xe máy đó bán được trong năm sẽ vượt mức 40 nghìn chiếc?
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Lifelong learning is the ongoing, voluntary, and self-motivated pursuit of knowledge for personal or professional development (Knowles, 2020). [II] This concept emphasizes that learning does not stop after formal education, but rather continues throughout an individual's life, adapting to changing circumstances and needs. [III] In today’s fast-paced world, where technology and job markets evolve rapidly, lifelong learning has become increasingly essential. [IV]
One of the primary benefits of lifelong learning is its ability to enhance employability. Individuals who engage in continuous education are more likely to keep their skills relevant and competitive in the job market. According to a report by the World Economic Forum (2021), over 50% of employees will need reskilling due to technological advancements in the coming years. Lifelong learners are better equipped to adapt to these changes, making them more attractive candidates for employers.
Moreover, lifelong learning contributes to personal fulfillment and mental well-being. Engaging in new learning experiences can stimulate the brain, foster creativity, and improve cognitive function. Research indicates that individuals who pursue learning opportunities throughout their lives tend to report higher levels of happiness and life satisfaction (Smith & Johnson, 2019). Whether it is taking a course, learning a new language, or picking up a new hobby, the process of acquiring knowledge can be enriching and enjoyable.
In addition, lifelong learning promotes social engagement and community involvement. Participating in educational programs or community workshops can foster connections with others who share similar interests. This social aspect of learning can enhance one's sense of belonging and support networks, which are crucial for mental health (Jones, 2022).
Overall, lifelong learning is not just an individual responsibility; it requires support from educational institutions, employers, and communities to create an environment conducive to continuous education. By fostering a culture of learning, society can better prepare individuals for the challenges of the future and ensure that everyone has the opportunity to thrive.
(Adapted from The Importance of Lifelong Learning by Knowles, Smith, Johnson, and others)
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 4?
Cho hai số thực \(x \geq 0 ; 1 \leq y \leq 3\) thỏa mãn \(2^{x-2 y} \cdot(2 x+1)=4 y+2 x+4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2^{x-y-2}-x-y^{2}+2037\)?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
During the 1960s and '70s, industrialised countries suffered a(n) ______(1), and violent crimes such as muggings increased at an alarming rate. What is more, it was expected to ______(2) worse. Only it didn't. Instead, it got much, much better. In the 1990s, crime started to fall dramatically, and today it is down by almost 50% across the industrialised world and continues to fall. Triumphant politicians will assert that their policies have cut crime. Actually______(3) of the country's policies, the trend does coincide ______(4) the use and subsequent prohibition of tetraethyl lead in petrol, ______(5) for years as a cause of aggressive behaviour. Therefore, countries that still use leaded petrol are being urged to stop ______(6) it to help improve health and crime prevention.
Hai bạn Quỳnh và Thơm cùng đi xe đạp đến trường trên một con đường coi là đường thẳng với vận tốc lần lượt vQ = 9 km/h, vTh = 12 km/h. Xác định độ lớn của vận tốc tương đối của Quỳnh so với Thơm khi hai bạn chuyển động cùng chiều.
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f^{\prime}(x)<0, \forall x \in(0 ;+\infty)\) biết \(f(0)=3\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\) là?
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Diversity Unleashed: Your Passport to 2025
Join us for a global (7)_________ of cultures, ideas, and innovation!
Some travelers prefer adventure holidays, while (8)_________ enjoy relaxing at resorts. We offer both!
Our skilled teachers will help you (9)_________ basic language skills before your cultural exchange program. (10)_________ cultural differences, we explore unique perspectives through interactive workshops.
Experience culinary (11)_________ from six continents prepared by master chefs. (12)_________ of opportunities are available for networking with global professionals.
Diversity Unleashed 2025 - Discover, Connect, Transform!
Book your spot today:
Early Bird Registration: Until March 31, 2025
Regular Registration: April 1 - June 30, 2025
Website: www.diversity2025.com
Email: info@diversity2025.com
Phone: (555) 123-4567
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of thefollowing questions from 13 to 17.
Hi Harry,
a. I hope you’re doing well! I wanted to share some exciting news with you.
b. I’ve planted tomatoes, basil, and a few flowers to brighten the space.
c. Recently, I’ve started a small garden on my balcony, and it’s growing beautifully.
d. If you’re interested, I’d love to share some tips and learn about your gardening adventures too!
e. It’s been a fun project, and I can’t wait to see the first harvest.
Take care,
Jasmine
Cho mẫu số liệu thống kê \(\left\{ {6,5,5,2,9,10,8} \right\}\).Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
Minh Trị Thiên hoàng ban hành Hiến pháp vào năm nào?
Ion \({\rm{H}}_3^ + \) là một trong số các ion phổ biến được tìm thấy trong vũ trụ. Tổng số hạt proton, neutron và electron của ion này là bao nhiêu?
