Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f^{\prime}(x)<0, \forall x \in(0 ;+\infty)\) biết \(f(0)=3\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Xét từng đáp án.
Lời giải
Do \(f^{\prime}(x)<0, \forall x \in(0 ;+\infty)\) nên hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \((0 ;+\infty)\).
Khi đó ta có:
\(f(2024)<f(0)=3 \Rightarrow \text { A sai } \\ f(2023)<f(0)=3 \Rightarrow f(2023)+f(2024)<3+3=6 \Rightarrow \text { B sai } \\ f(2023)>f(2024) \Rightarrow \text { C sai }\)
Do đó, \(\mathbf{D}\) đúng.
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f^{\prime}(x)=(x+3)(x-4)\). Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m \in[-10 ; 5]\) để hàm số : \(y=f\left(x^{2}-3 x+m\right)\) có nhiều điểm cực trị nhất
Đất nước chính thức bị chia cắt sau cuộc chiến tranh
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 22 to 26.
WAYS TO IMPROVE YOUR MEMORY
A good memory is often seen as something that comes naturally, and a bad memory as something that cannot be changed, but actually (22) ____________ to improve your memory.
We all remember the things we are interested in and forget the ones that bore us. This no doubt explains the reason why schoolboys remember football results (23) __________ but struggle with dates from their history lessons! Take an active interest in what you want to remember, and (24) ____________ . One way to make yourself more interested is to ask questions — the more the better!
Physical exercise is also important for your memory, because it increases (25) _______________ and sends more oxygen to your brain, and that makes your memory work better. Exercise also reduces stress, (26) _________________.
The old saying that ― eating fish makes you brainy may be true after all. Scientists have discovered that the fats found in fish like tuna, sardines and salmon — as well as in olive oil — help to improve the memory. Vitamin-rich fruits such as oranges, strawberries and red grapes are all good brain food, too.
Chủ thể trong nền kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa, Nhà nước có vai trò quản nền kinh tế thông qua thực hiện chức năng quản lí nhà nước về kinh tế được gọi là gì?
Công dân có nghĩa vụ gì trong việc thực hiện pháp luật về thuế?
Công nghệ nào sau đây được phân loại theo đối tượng áp dụng?
Theo thuyết tiến hoá hiện đại thì tiến hoá nhỏ là quá trình như thế nào?
Nhận định nào sau đây không đúng về vai trò của đá mẹ đối với việc hình thành đất?
Trong tình huống dưới đây, chủ thể nào đã không vi phạm quy định pháp luật về bình đẳng giới trong lĩnh vực chính trị?
"Được biết Hội phụ nữ xã X thành lập đội công tác nhằm tuyên truyền, tư vấn cho cộng đồng về chăm sóc sức khỏe sinh sản, kế hoạch hóa gia đình, anh M và chị V đã đăng kí tham gia. Tuy nhiên, chị K (Hội trưởng Hội phụ nữ xã X) đã gạch tên anh M ra khỏi danh sách ứng viên vì chị cho rằng: công việc này không phù hợp với nam giới".
Thế mạnh nổi bật của lao động nước ta hiện nay để thu hút vốn đầu tư nước ngoài là
Read the following passage about fitness trends and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
FITNESS TRENDS
[I] Reformer Pilates is an advanced and more intense variation of traditional Pilates. [II] Since this type of equipment isn’t something you would typically have at home, you’ll need to visit a specialized Pilates center to try it. [III] While it might look easy at first, don’t be fooled - by the end of the session, your thighs will be burning, and you might struggle to walk up or down stairs for a few days afterward. [IV] This workout pushes your body to its limits, providing a more challenging experience than standard Pilates, and many find it an effective way to build both strength and flexibility.
Trampolining is another popular fitness trend, and although it may seem like child's play, it’s actually a highly effective workout. Jumping up and down on a trampoline can leave you feeling exhausted after just a few minutes. Surprisingly, it’s even better for heart health than running, while also improving coordination and helping to reduce stress levels. Trampolining is gaining widespread popularity, with new centers popping up that feature as many as 150 trampolines. These facilities offer options for everyone: you can enjoy 'freejumping, where you bounce without an instructor, or pay for professional lessons to learn the best techniques and get the most out of your workout. Many people are discovering that trampolining combines fun and fitness in a way that makes staying active much more enjoyable.
If you're someone who is typically active but feeling down or emotionally drained, Dynamic Running Therapy might be just what the doctor ordered. This trend involves running with a therapist, combining the benefits of physical exercise with talk therapy. Though these sessions are often more expensive than typical therapy sessions because of the professional fees, they offer significant advantages. Running while talking helps distract you from any discomfort, allowing you to cover longer distances, and creates a relaxed, open environment that can make it easier to talk compared to the usual therapist’s office setting.
Which of the following is TRUE according to the passage?
Tác dụng của thuốc viên tránh thai hằng ngày là gì?
Nguyên nhân gây bệnh tụ huyết trùng là
Một nhân viên spa muốn pha nước tắm cho các bé, nhân viên này mở sẵn 50 lít nước ở \(20^{\circ} \mathrm{C}\). Biết lưu lượng của mỗi vòi là \(0,25 \mathrm{l} / \mathrm{s}\). Hệ thống massage được mở liên tục trong quá trình bơm nước vào bể để tạo dòng nước, khuấy đều để nhiệt độ nước tăng đều. Bỏ qua sự truyền nhiệt với bể chứa và môi trường. Xem khối lượng riêng của nước nóng và lạnh đều bằng \(997 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\).
Để thu được nước có nhiệt độ \(40^{\circ} \mathrm{C}\) thì nhân viên cần mở hai vòi chảy liên tục trong bao nhiêu giây?
Sự phát triển kinh tế của một quốc gia được biểu hiện thông qua yếu tố nào sau đây?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời câu hỏi dưới.
CÁC LOẠI ĐẤT CHÍNH Ở ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG
(Nguồn: SGK tr.186 địa lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam)
Ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long chủ yếu có các loại đất nào sau đây?
Gà bị liệt cánh sau khi mắc bệnh gà ru bao lâu?
Trong các phương pháp sau, phương pháp nhân giống vô tính nào có hiệu quả nhất hiện nay?
Mức độ thắng lợi của các cuộc cách mạng tư sản thời cận đại khác nhau là do:
Phần lớn các nước đang phát triển có