Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=-1\). Số hạng tổng quát của cấp số nhân này là

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(3;9;27;81;\ldots \). Tìm số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) của cấp số nhân đã cho.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho hình vuông \({{C}_{1}}\) có cạnh bằng 1, \({{C}_{2}}\) là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông \({{C}_{1}}\). Tương tự, gọi \({{C}_{3}}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông \({{C}_{2}}\). Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông \({{C}_{1}},{{C}_{2}},{{C}_{3}},...,{{C}_{n}},...\) Gọi \({{S}_{10}}\) là tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính \(512\,{{S}_{10}}\).

Với giá trị \(x,y\) nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là -2; x; -18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=3\). Tìm số hạng thứ \(4\) của cấp số nhân?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-2\) và công bội \(q=-5\). Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=4\), số hạng thứ 6 là \({{u}_{6}}=128\). Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân là:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và công bội \(q=-2\). Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đó?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q<0\) và \({{u}_{2}}=4,\,\,{{u}_{4}}=9\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=-4\). Số hạng \({{u}_{6}}\) của cấp số nhân là:

Cho cấp số nhân \(({{u}_{n}})\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=3\). Số hạng \({{u}_{3}}\) của cấp số nhân đã cho là:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và công bội \(q=2\). Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng:

Bạn Bình thả một quả bóng cao su theo phương thẳng đứng từ độ cao 8 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất bóng nảy lên độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) so với độ cao lần rơi trước. Biết quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình quả bóng di chuyển từ lúc được Bình thả ra đến khi nằm yên trên mặt đất.

Tính tổng \(S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\ldots +\frac{1}{{{2}^{n-2}}}+\ldots \).

Cho dãy số 729, 486, 324, 216, 144, 96, 64, ... là một cấp số nhân với:

Cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\); \(q=\frac{1}{2}\). Tổng \(S\) của cấp số nhân đã cho bằng

Dãy số cho bởi công thức nào dưới đây không phải là cấp số nhân?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Ông Nguyễn Văn B là thương binh hạng 4/4, được hưởng trợ cấp hàng tháng là \(2\,082\,000\) đồng. Do tình hình Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng 4 năm 2021 ông không đi lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập một sổ tiết kiệm ở ngân hàng để gửi số tiền đó với lãi suất \(0.5\%\)/ tháng. Hỏi đến đầu tháng 4 năm 2022 ông đến ngân hàng nhận được số tiền là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2,{{u}_{8}}=256\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng: