Bạn Bình thả một quả bóng cao su theo phương thẳng đứng từ độ cao 8 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất bóng nảy lên độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) so với độ cao lần rơi trước. Biết quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình quả bóng di chuyển từ lúc được Bình thả ra đến khi nằm yên trên mặt đất.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=3\). Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng:

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là \({{u}_{2}}=16\) và \({{u}_{3}}=32\). Số hạng tiếp theo là:

Trong thời gian liên tục \(25\) năm, một người lao động luôn gửi đúng \(4\,000\,000\) đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng \(M\) với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là \(0,6\%\) tháng. Gọi \(A\) đồng là số tiền người đó có được sau \(25\) năm. Tính \(A\), đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=4\), số hạng thứ 6 là \({{u}_{6}}=128\). Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân là:

Nếu cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=7\) và công bội \(q=7\) thì giá trị của \({{u}_{9}}\) là:

Với giá trị \(x,y\) nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là -2; x; -18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2,{{u}_{8}}=256\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Cầu thủ Quang Hải của đội tuyển U23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất \(0.5\%\) tháng. Hỏi sau 6 năm, cầu thủ Quang Hải nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q<0\) và\({{u}_{2}}=4,{{u}_{4}}=9\).Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q<0\) và \({{u}_{2}}=4,\,\,{{u}_{4}}=9\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho cấp số nhân thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{u}_{1}}+{{u}_{5}}=51  \\   {{u}_{2}}+{{u}_{6}}=102  \\ \end{array} \right.\). Tìm công bội của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân có \({{u}_{1}}=1,{{u}_{2}}=3\). Công bội của cấp số nhân là

Cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{5}}=16,{{u}_{6}}=-64\) có công bội là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=5\) và công bội \(q=2\). Giá trị \({{u}_{6}}\) bằng:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+{{u}_{2}}+{{u}_{3}}=13 \\ & {{u}_{4}}-{{u}_{1}}=26 \\ \end{align} \right.\).Tổng \(8\) số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) bằng

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=3\). Tìm số hạng thứ \(4\) của cấp số nhân?

Tính tỷ số \(q\) khi \({{u}_{1}}=4\) và \({{u}_{2}}=20\), biết rằng tỷ số \(q\) được tính theo công thức \(q=\frac{{{u}_{2}}}{{{u}_{1}}}\).

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(3;9;27;81;\ldots \). Tìm số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) của cấp số nhân đã cho.

Tổng \(S=16-8+4-2+...\) bằng