Ông Nguyễn Văn B là thương binh hạng 4/4, được hưởng trợ cấp hàng tháng là \(2\,082\,000\) đồng. Do tình hình Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng 4 năm 2021 ông không đi lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập một sổ tiết kiệm ở ngân hàng để gửi số tiền đó với lãi suất \(0.5\%\)/ tháng. Hỏi đến đầu tháng 4 năm 2022 ông đến ngân hàng nhận được số tiền là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=2,{{u}_{5}}=16\). Tìm số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công bội \(q\) của cấp số nhân đó.

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là \({{u}_{2}}=16\) và \({{u}_{3}}=32\). Số hạng tiếp theo là:

Cho cấp số nhân thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{u}_{1}}+{{u}_{5}}=51  \\   {{u}_{2}}+{{u}_{6}}=102  \\ \end{array} \right.\). Tìm số hạng đầu của cấp số nhân đó.

Tổng \(S=16-8+4-2+...\) bằng

Cầu thủ Quang Hải của đội tuyển U23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất \(0.5\%\) tháng. Hỏi sau 6 năm, cầu thủ Quang Hải nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi.

Cho cấp số nhân: \(2;-6;18;-54;...\). Số hạng kế tiếp sau số \(-54\) là:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\); công bội \(q=\frac{1}{2}\). Hỏi \(\frac{3}{256}\) là số hạng thứ mấy?

Cho hình vuông \({{C}_{1}}\) có cạnh bằng 1, \({{C}_{2}}\) là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông \({{C}_{1}}\). Tương tự, gọi \({{C}_{3}}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông \({{C}_{2}}\). Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông \({{C}_{1}},{{C}_{2}},{{C}_{3}},...,{{C}_{n}},...\) Gọi \({{S}_{10}}\) là tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy. Tính \(512\,{{S}_{10}}\).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=3\). Tìm số hạng thứ \(4\) của cấp số nhân?

Cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\); \(q=\frac{1}{2}\). Tổng \(S\) của cấp số nhân đã cho bằng

Trong thời gian liên tục \(25\) năm, một người lao động luôn gửi đúng \(4\,000\,000\) đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng \(M\) với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là \(0,6\%\) tháng. Gọi \(A\) đồng là số tiền người đó có được sau \(25\) năm. Tính \(A\), đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Cho cấp số nhân thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{u}_{1}}+{{u}_{5}}=51  \\   {{u}_{2}}+{{u}_{6}}=102  \\ \end{array} \right.\). Tìm công bội của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2,{{u}_{8}}=256\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({{u}_{2}}=12\) và \({{u}_{4}}=192\). Tổng của \(9\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân \(({{u}_{n}})\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=3\). Số hạng \({{u}_{3}}\) của cấp số nhân đã cho là:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3;q=\frac{1}{2}\). Số \(\frac{3}{512}\) là số hạng thứ mấy?

Dãy số nào được cho dưới đây là một cấp số nhân?

Tính tổng \(S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\ldots +\frac{1}{{{2}^{n-2}}}+\ldots \).

Tính tỷ số \(q\) khi \({{u}_{1}}=4\) và \({{u}_{2}}=20\), biết rằng tỷ số \(q\) được tính theo công thức \(q=\frac{{{u}_{2}}}{{{u}_{1}}}\).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+{{u}_{2}}+{{u}_{3}}=13 \\ & {{u}_{4}}-{{u}_{1}}=26 \\ \end{align} \right.\).Tổng \(8\) số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) bằng