Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=2,{{u}_{5}}=16\). Tìm số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công bội \(q\) của cấp số nhân đó.

Nếu cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=7\) và công bội \(q=7\) thì giá trị của \({{u}_{9}}\) là:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-2\) và công bội \(q=-5\). Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\); \(q=\frac{1}{2}\). Tổng \(S\) của cấp số nhân đã cho bằng

Cho cấp số nhân \(({{u}_{n}})\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=3\). Số hạng \({{u}_{3}}\) của cấp số nhân đã cho là:

Cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=-4\). Số hạng \({{u}_{6}}\) của cấp số nhân là:

Trong thời gian liên tục \(25\) năm, một người lao động luôn gửi đúng \(4\,000\,000\) đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng \(M\) với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là \(0,6\%\) tháng. Gọi \(A\) đồng là số tiền người đó có được sau \(25\) năm. Tính \(A\), đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Ông Nguyễn Văn B là thương binh hạng 4/4, được hưởng trợ cấp hàng tháng là \(2\,082\,000\) đồng. Do tình hình Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng 4 năm 2021 ông không đi lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập một sổ tiết kiệm ở ngân hàng để gửi số tiền đó với lãi suất \(0.5\%\)/ tháng. Hỏi đến đầu tháng 4 năm 2022 ông đến ngân hàng nhận được số tiền là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}+{{u}_{2}}+{{u}_{3}}=13 \\ & {{u}_{4}}-{{u}_{1}}=26 \\ \end{align} \right.\).Tổng \(8\) số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) bằng

Ông Minh gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kỉ hạn 12 tháng lãi suất \(7%/\) năm. Giả sử trong khoảng thời gian gửi tiển ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiển cả vốn lẫn lãi mà ông nhận được là bao nhiêu (đơn vị: đồng, tính kết quả gần đúng đến hàng nghìn)?

Cho dãy số 729, 486, 324, 216, 144, 96, 64, ... là một cấp số nhân với:

Dãy số nào được cho dưới đây là một cấp số nhân?

Cầu thủ Quang Hải của đội tuyển U23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất \(0.5\%\) tháng. Hỏi sau 6 năm, cầu thủ Quang Hải nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng lãi suất không thay đổi.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q<0\) và \({{u}_{2}}=4,\,\,{{u}_{4}}=9\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q<0\) và\({{u}_{2}}=4,{{u}_{4}}=9\).Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là \({{u}_{2}}=16\) và \({{u}_{3}}=32\). Số hạng tiếp theo là:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=-1\). Số hạng tổng quát của cấp số nhân này là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{2}}=6\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=3\). Tìm số hạng thứ \(4\) của cấp số nhân?

Bạn Bình thả một quả bóng cao su theo phương thẳng đứng từ độ cao 8 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất bóng nảy lên độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) so với độ cao lần rơi trước. Biết quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình quả bóng di chuyển từ lúc được Bình thả ra đến khi nằm yên trên mặt đất.