Vitamin A công thức phân tử C20H30O, có chứa 1 vòng 6 cạnh và không có chứa liên kết ba. Số liên kết đôi trong phân tử vitamin A là :

Gọi công thức phân tử của A là CxHyOz (x, y, z ∈ N*)
Ta có: MA = 12x + y + 16z = 74
Vì A là hợp chất hữu cơ nên: x ≥ 1
Ta thấy: 12x ≤ 74 ⇒ x ≤ 6
Mặt khác: y ≤ 2x + 2 ≤ 14
Ta xét các trường hợp sau:
+ Với z = 0 ⇒ 12x + y = 74. Vì y chẵn, y ≤ 14 nên không có nghiệm phù hợp.
+ Với z = 1 ⇒ 12x + y = 58. Vì y chẵn, y ≤ 2x + 2 nên ta có các nghiệm:
x = 4, y = 10 ⇒ C4H10O
x = 5, y = -2 (loại)
+ Với z = 2 ⇒ 12x + y = 42. Vì y chẵn, y ≤ 2x + 2 nên ta có các nghiệm:
x = 3, y = 6 ⇒ C3H6O2
x = 2, y = 18 (loại)
+ Với z = 3 ⇒ 12x + y = 26. Vì y chẵn, y ≤ 2x + 2 nên ta có các nghiệm:
x = 2, y = 2 ⇒ C2H2O3
x = 1, y = 14 (loại)
+ Với z = 4 ⇒ 12x + y = 10. Vì y chẵn, y ≤ 2x + 2 nên ta có các nghiệm:
x = 0 (loại)
Vậy có 3 công thức phân tử phù hợp là: C4H10O, C3H6O2, C2H2O3

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương trình trạng thái khí Van der Waals cho khí thực:

(P + a(n/V)^2)(V - nb) = nRT

Trong đó:
* P là áp suất (atm)
* V là thể tích (lít)
* n là số mol
* T là nhiệt độ (K)
* a và b là các hằng số Van der Waals đặc trưng cho từng loại khí.
* R là hằng số khí lý tưởng (0.0821 L.atm/mol.K)

Đề bài cho:
* P = 0.06887 atm
* T = 0°C = 273.15 K
* m = 11g CO2
* a = 3.592 atm.L²/mol²
* b = 0.0426 L/mol

Tính số mol CO2:
* Khối lượng mol của CO2 (M) = 12 + 2*16 = 44 g/mol
* n = m/M = 11g / 44g/mol = 0.25 mol

Thay các giá trị vào phương trình Van der Waals:
(0. 06887 + 3.592*(0.25/V)^2)(V - 0.25*0.0426) = 0.25*0.0821*273.15
(0. 06887 + 0.2245/V^2)(V - 0.01065) = 5.596

Giải phương trình trên để tìm V. Vì phương trình này là phương trình bậc ba theo V, ta có thể giải gần đúng hoặc sử dụng phương pháp lặp.
Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể thử từng đáp án để xem đáp án nào thỏa mãn gần đúng phương trình.
Đổi các đáp án sang lít:
A. 560 ml = 0.56 L
B. 600 ml = 0.60 L
C. 667 ml = 0.667 L
D. 824 ml = 0.824 L

Thử với V = 0.667 L:
(0. 06887 + 3.592*(0.25/0.667)^2)*(0.667 - 0.25*0.0426) = (0.06887 + 2.01)*(0.667 - 0.01065) = 2.07887 * 0.65635 = 1.3645

0.25*0.0821*273.15 = 5.596
Kết quả này quá xa, cần xem xét lại.
Thay vì thử từng đáp án, ta đơn giản hóa bằng cách bỏ qua các số hạng hiệu chỉnh a và b để ước lượng.
PV = nRT
V = nRT/P = (0.25 * 0.0821 * 273.15) / 0.06887 = 8.196 / 0.06887 = 118.99 L
Có vẻ như có lỗi ở đâu đó trong dữ liệu đầu vào hoặc trong cách tính toán.
Nếu bỏ qua a và b (tức coi là khí lý tưởng), thể tích tính được lớn hơn nhiều so với các đáp án. Các đáp án đều có vẻ nhỏ hơn rất nhiều so với kết quả tính theo khí lý tưởng. Do đó, có khả năng là đề bài hoặc các đáp án có vấn đề.
Tuy nhiên, nếu ta bắt buộc phải chọn một đáp án, ta sẽ chọn đáp án gần nhất với kết quả thể tích mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (22.4 lít/mol).
Vì có 0.25 mol CO2, nên thể tích "lý tưởng" là khoảng 0.25 * 22.4 = 5.6 lít. Tuy nhiên áp suất lại khác nhiều so với điều kiện tiêu chuẩn.
Do đó, không có đáp án nào thực sự phù hợp với kết quả tính toán một cách hợp lý.
Nếu BẮT BUỘC phải chọn, và không có đáp án nào đúng, theo quy tắc làm tròn số và độ lớn tương đối, ta chọn đáp án C là đáp án gần đúng nhất trong các đáp án đã cho, dù nó vẫn sai lệch nhiều.