Một bình kín chứa 1 thể tích mêtan và 3 thể tích oxi ở 120°C và 600 kPa. Hỏi áp suất trong bình sau khi cho hỗn hợp nổ và đưa về nhiệt độ ban đầu?

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương trình trạng thái khí Van der Waals cho khí thực:

(P + a(n/V)^2)(V - nb) = nRT

Trong đó:
* P là áp suất (atm)
* V là thể tích (lít)
* n là số mol
* T là nhiệt độ (K)
* a và b là các hằng số Van der Waals đặc trưng cho từng loại khí.
* R là hằng số khí lý tưởng (0.0821 L.atm/mol.K)

Đề bài cho:
* P = 0.06887 atm
* T = 0°C = 273.15 K
* m = 11g CO2
* a = 3.592 atm.L²/mol²
* b = 0.0426 L/mol

Tính số mol CO2:
* Khối lượng mol của CO2 (M) = 12 + 2*16 = 44 g/mol
* n = m/M = 11g / 44g/mol = 0.25 mol

Thay các giá trị vào phương trình Van der Waals:
(0. 06887 + 3.592*(0.25/V)^2)(V - 0.25*0.0426) = 0.25*0.0821*273.15
(0. 06887 + 0.2245/V^2)(V - 0.01065) = 5.596

Giải phương trình trên để tìm V. Vì phương trình này là phương trình bậc ba theo V, ta có thể giải gần đúng hoặc sử dụng phương pháp lặp.
Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể thử từng đáp án để xem đáp án nào thỏa mãn gần đúng phương trình.
Đổi các đáp án sang lít:
A. 560 ml = 0.56 L
B. 600 ml = 0.60 L
C. 667 ml = 0.667 L
D. 824 ml = 0.824 L

Thử với V = 0.667 L:
(0. 06887 + 3.592*(0.25/0.667)^2)*(0.667 - 0.25*0.0426) = (0.06887 + 2.01)*(0.667 - 0.01065) = 2.07887 * 0.65635 = 1.3645

0.25*0.0821*273.15 = 5.596
Kết quả này quá xa, cần xem xét lại.
Thay vì thử từng đáp án, ta đơn giản hóa bằng cách bỏ qua các số hạng hiệu chỉnh a và b để ước lượng.
PV = nRT
V = nRT/P = (0.25 * 0.0821 * 273.15) / 0.06887 = 8.196 / 0.06887 = 118.99 L
Có vẻ như có lỗi ở đâu đó trong dữ liệu đầu vào hoặc trong cách tính toán.
Nếu bỏ qua a và b (tức coi là khí lý tưởng), thể tích tính được lớn hơn nhiều so với các đáp án. Các đáp án đều có vẻ nhỏ hơn rất nhiều so với kết quả tính theo khí lý tưởng. Do đó, có khả năng là đề bài hoặc các đáp án có vấn đề.
Tuy nhiên, nếu ta bắt buộc phải chọn một đáp án, ta sẽ chọn đáp án gần nhất với kết quả thể tích mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (22.4 lít/mol).
Vì có 0.25 mol CO2, nên thể tích "lý tưởng" là khoảng 0.25 * 22.4 = 5.6 lít. Tuy nhiên áp suất lại khác nhiều so với điều kiện tiêu chuẩn.
Do đó, không có đáp án nào thực sự phù hợp với kết quả tính toán một cách hợp lý.
Nếu BẮT BUỘC phải chọn, và không có đáp án nào đúng, theo quy tắc làm tròn số và độ lớn tương đối, ta chọn đáp án C là đáp án gần đúng nhất trong các đáp án đã cho, dù nó vẫn sai lệch nhiều.

Thuyết cơ học lượng tử có những đặc điểm cơ bản sau:

* Nguyên lý bất định Heisenberg: Không thể đồng thời xác định chính xác cả vị trí và tốc độ (hay động lượng) của một hạt, đặc biệt là electron. Việc xác định một trong hai đại lượng càng chính xác thì độ bất định của đại lượng còn lại càng lớn.
* Tính chất sóng-hạt của electron: Electron có lưỡng tính sóng hạt, nghĩa là vừa thể hiện tính chất của hạt (khối lượng, điện tích) vừa thể hiện tính chất của sóng (giao thoa, nhiễu xạ).
* Orbitan nguyên tử: Electron không chuyển động trên những quỹ đạo xác định như trong mô hình Bohr mà tồn tại trong những vùng không gian xung quanh hạt nhân, gọi là orbitan nguyên tử, nơi xác suất tìm thấy electron là lớn nhất. Trạng thái của electron trong nguyên tử được mô tả bằng các hàm sóng (orbital).

Dựa vào những đặc điểm này, ta có thể phân tích các phát biểu:

* Phát biểu 1: "Có thể đồng thời xác định chính xác vị trí và tốc độ của electron" là sai, vì trái với nguyên lý bất định Heisenberg.
* Phát biểu 2: "Electron vừa có tính chất sóng và tính chất hạt" là đúng theo cơ học lượng tử.
* Phát biểu 3: "Electron luôn chuyển động trên một quỹ đạo xác định trong nguyên tử" là sai. Electron không chuyển động trên quỹ đạo xác định mà tồn tại trong các orbital.
* Phát biểu 4: "Không có công thức nào có thể mô tả trạng thái của electron trong nguyên tử" là sai. Cơ học lượng tử sử dụng các hàm sóng (orbital) để mô tả trạng thái của electron.

Vậy, thuyết cơ học lượng tử không chấp nhận các phát biểu 1, 3 và 4. Tuy nhiên, trong các đáp án chỉ có đáp án D là bao gồm 1 và 3. Do đó, đáp án đúng nhất là D.

Phát biểu 1 sai: Hiệu ứng xâm nhập (penetration effect) càng lớn khi các số lượng tử n và l của electron càng nhỏ. Vì khi n và l nhỏ, electron có khả năng xâm nhập gần hạt nhân hơn, làm tăng lực hút giữa electron và hạt nhân, do đó làm giảm năng lượng của electron.

Phát biểu 2 sai: Một phân lớp bão hòa (ví dụ: p6, d10) hay bán bão hòa (ví dụ: p3, d5) có tác dụng chắn mạnh lên các lớp bên ngoài vì chúng có tính đối xứng cao và phân bố electron đều, do đó hiệu quả che chắn điện tích hạt nhân lớn hơn.

Phát biểu 3 đúng: Hai electron thuộc cùng một orbital (ô lượng tử) chắn nhau rất yếu (vì cùng chịu ảnh hưởng của hạt nhân) nhưng lại đẩy nhau rất mạnh (vì cùng điện tích âm và ở gần nhau).

Đáp án đúng là C. Clo có tính oxi hóa mạnh hơn brom và iot.

Giải thích:

* A sai: Clo có số oxi hóa -1 trong hầu hết các hợp chất, nhưng cũng có thể có số oxi hóa dương khi liên kết với các nguyên tố có độ âm điện lớn hơn, ví dụ như oxi (trong các oxit của clo).
* B sai: Clo là một nguyên tố rất hoạt động và không tồn tại trong tự nhiên ở dạng đơn chất. Nó tồn tại chủ yếu dưới dạng hợp chất, chẳng hạn như NaCl.
* C đúng: Trong nhóm halogen, tính oxi hóa giảm dần từ flo đến iot. Do đó, clo có tính oxi hóa mạnh hơn brom và iot. Clo có thể oxi hóa ion bromua (Br-) và ion iotua (I-) thành brom (Br2) và iot (I2) tương ứng.
* D sai: Phương trình phản ứng không cân bằng và không đúng. Cr2O72- không phản ứng trực tiếp với Fe3+ trong môi trường nước. Phản ứng thường xảy ra giữa Cr2O72- và Fe2+ trong môi trường axit.

Phản ứng thể hiện tính khử của hydro halogenua là phản ứng trong đó halogenua (X⁻) nhường electron, số oxi hóa tăng lên.

A. 8HI + H₂SO₄ → 4I₂ + H₂S + 4H₂O: I⁻ (trong HI) có số oxi hóa -1 tăng lên 0 (trong I₂). Đây là phản ứng thể hiện tính khử của HI.

B. SiO₂ + 4HF → SiF₄ + 2H₂O: Đây là phản ứng ăn mòn kính của HF, F⁻ không thay đổi số oxi hóa. Đây không phải là phản ứng thể hiện tính khử của hydro halogenua.

C. 2HBr + H₂SO₄ → Br₂ + SO₂ + 2H₂O: Br⁻ (trong HBr) có số oxi hóa -1 tăng lên 0 (trong Br₂). Đây là phản ứng thể hiện tính khử của HBr.

D. 2KMnO₄ + 16HCl → 2MnCl₂ + 5Cl₂ + 2KCl + 8H₂O: Cl⁻ (trong HCl) có số oxi hóa -1 tăng lên 0 (trong Cl₂). Đây là phản ứng thể hiện tính khử của HCl.

Vậy, phản ứng không thể hiện tính khử của hydro halogenua là B.