Một hợp chất hữu cơ A có M = 74. Đốt cháy A bằng oxi thu được khí CO2 và H2O. Có bao nhiêu công thức phân tử phù hợp với A ?

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương trình trạng thái khí Van der Waals cho khí thực:

(P + a(n/V)^2)(V - nb) = nRT

Trong đó:
* P là áp suất (atm)
* V là thể tích (lít)
* n là số mol
* T là nhiệt độ (K)
* a và b là các hằng số Van der Waals đặc trưng cho từng loại khí.
* R là hằng số khí lý tưởng (0.0821 L.atm/mol.K)

Đề bài cho:
* P = 0.06887 atm
* T = 0°C = 273.15 K
* m = 11g CO2
* a = 3.592 atm.L²/mol²
* b = 0.0426 L/mol

Tính số mol CO2:
* Khối lượng mol của CO2 (M) = 12 + 2*16 = 44 g/mol
* n = m/M = 11g / 44g/mol = 0.25 mol

Thay các giá trị vào phương trình Van der Waals:
(0. 06887 + 3.592*(0.25/V)^2)(V - 0.25*0.0426) = 0.25*0.0821*273.15
(0. 06887 + 0.2245/V^2)(V - 0.01065) = 5.596

Giải phương trình trên để tìm V. Vì phương trình này là phương trình bậc ba theo V, ta có thể giải gần đúng hoặc sử dụng phương pháp lặp.
Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể thử từng đáp án để xem đáp án nào thỏa mãn gần đúng phương trình.
Đổi các đáp án sang lít:
A. 560 ml = 0.56 L
B. 600 ml = 0.60 L
C. 667 ml = 0.667 L
D. 824 ml = 0.824 L

Thử với V = 0.667 L:
(0. 06887 + 3.592*(0.25/0.667)^2)*(0.667 - 0.25*0.0426) = (0.06887 + 2.01)*(0.667 - 0.01065) = 2.07887 * 0.65635 = 1.3645

0.25*0.0821*273.15 = 5.596
Kết quả này quá xa, cần xem xét lại.
Thay vì thử từng đáp án, ta đơn giản hóa bằng cách bỏ qua các số hạng hiệu chỉnh a và b để ước lượng.
PV = nRT
V = nRT/P = (0.25 * 0.0821 * 273.15) / 0.06887 = 8.196 / 0.06887 = 118.99 L
Có vẻ như có lỗi ở đâu đó trong dữ liệu đầu vào hoặc trong cách tính toán.
Nếu bỏ qua a và b (tức coi là khí lý tưởng), thể tích tính được lớn hơn nhiều so với các đáp án. Các đáp án đều có vẻ nhỏ hơn rất nhiều so với kết quả tính theo khí lý tưởng. Do đó, có khả năng là đề bài hoặc các đáp án có vấn đề.
Tuy nhiên, nếu ta bắt buộc phải chọn một đáp án, ta sẽ chọn đáp án gần nhất với kết quả thể tích mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn (22.4 lít/mol).
Vì có 0.25 mol CO2, nên thể tích "lý tưởng" là khoảng 0.25 * 22.4 = 5.6 lít. Tuy nhiên áp suất lại khác nhiều so với điều kiện tiêu chuẩn.
Do đó, không có đáp án nào thực sự phù hợp với kết quả tính toán một cách hợp lý.
Nếu BẮT BUỘC phải chọn, và không có đáp án nào đúng, theo quy tắc làm tròn số và độ lớn tương đối, ta chọn đáp án C là đáp án gần đúng nhất trong các đáp án đã cho, dù nó vẫn sai lệch nhiều.

Thuyết cơ học lượng tử có những đặc điểm cơ bản sau:

* Nguyên lý bất định Heisenberg: Không thể đồng thời xác định chính xác cả vị trí và tốc độ (hay động lượng) của một hạt, đặc biệt là electron. Việc xác định một trong hai đại lượng càng chính xác thì độ bất định của đại lượng còn lại càng lớn.
* Tính chất sóng-hạt của electron: Electron có lưỡng tính sóng hạt, nghĩa là vừa thể hiện tính chất của hạt (khối lượng, điện tích) vừa thể hiện tính chất của sóng (giao thoa, nhiễu xạ).
* Orbitan nguyên tử: Electron không chuyển động trên những quỹ đạo xác định như trong mô hình Bohr mà tồn tại trong những vùng không gian xung quanh hạt nhân, gọi là orbitan nguyên tử, nơi xác suất tìm thấy electron là lớn nhất. Trạng thái của electron trong nguyên tử được mô tả bằng các hàm sóng (orbital).

Dựa vào những đặc điểm này, ta có thể phân tích các phát biểu:

* Phát biểu 1: "Có thể đồng thời xác định chính xác vị trí và tốc độ của electron" là sai, vì trái với nguyên lý bất định Heisenberg.
* Phát biểu 2: "Electron vừa có tính chất sóng và tính chất hạt" là đúng theo cơ học lượng tử.
* Phát biểu 3: "Electron luôn chuyển động trên một quỹ đạo xác định trong nguyên tử" là sai. Electron không chuyển động trên quỹ đạo xác định mà tồn tại trong các orbital.
* Phát biểu 4: "Không có công thức nào có thể mô tả trạng thái của electron trong nguyên tử" là sai. Cơ học lượng tử sử dụng các hàm sóng (orbital) để mô tả trạng thái của electron.

Vậy, thuyết cơ học lượng tử không chấp nhận các phát biểu 1, 3 và 4. Tuy nhiên, trong các đáp án chỉ có đáp án D là bao gồm 1 và 3. Do đó, đáp án đúng nhất là D.