Để giải bài toán này, ta cần xác định lực tác dụng lên nắp nồi hơi do áp suất gây ra, sau đó tính toán lực mà mỗi bu lông phải chịu, và từ đó xác định đường kính tối thiểu của bu lông dựa trên ứng suất kéo cho phép và hệ số an toàn.
Bước 1: Tính lực tác dụng lên nắp nồi hơi do áp suất.
Áp suất (P) = 0.2 N/mm²
Đường kính miệng nồi hơi (D) = 400 mm
Bán kính miệng nồi hơi (R) = D/2 = 200 mm
Diện tích nắp nồi hơi (A) = πR² = π * (200 mm)² = 40000π mm²
Lực tác dụng lên nắp nồi hơi (F) = P * A = 0.2 N/mm² * 40000π mm² = 8000π N
Bước 2: Tính lực mà mỗi bu lông phải chịu.
Số lượng bu lông (n) = 6
Lực trên mỗi bu lông (Fb) = F / n = (8000π N) / 6 = (4000π / 3) N
Hệ số an toàn (SF) = 1.2
Lực thiết kế trên mỗi bu lông (Fbd) = Fb * SF = (4000π / 3) N * 1.2 = 1600π N
Bước 3: Xác định đường kính tối thiểu của thân bu lông.
Ứng suất kéo cho phép (σa) = 100 MPa = 100 N/mm²
Diện tích chịu kéo của bu lông (Ab) = Fbd / σa = (1600π N) / (100 N/mm²) = 16π mm²
Ta có Ab = π(db/2)², suy ra (db/2)² = 16 mm², vậy db/2 = 4 mm, và db = 8 mm
Vậy đường kính tối thiểu của thân bu lông là 8mm.
Vì các đáp án được đưa ra là 6.26, 7.26, 8.26, 9.26 nên đáp án gần nhất là 8.26.
