Nắp nồi hơi chịu áp suất 0.2 N/mm2. Đường kính miệng nồi hơi là 400 mm. Nắp được ghép chặt với nồi hơi nhờ 6 bu lông. Độ cứng của bu lông và thân nồi hơi là như nhau. Hệ số an toàn khi xiết bu lông là 1.2. Ứng suất kéo cho phép của bu lông là 100 Mpa. Xác định đường kính tối thiểu của thân bu lông?
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần xác định lực tác dụng lên nắp nồi hơi do áp suất gây ra, sau đó tính toán lực mà mỗi bu lông phải chịu, và từ đó xác định đường kính tối thiểu của bu lông dựa trên ứng suất kéo cho phép và hệ số an toàn.
Bước 1: Tính lực tác dụng lên nắp nồi hơi do áp suất.
Áp suất (P) = 0.2 N/mm²
Đường kính miệng nồi hơi (D) = 400 mm
Bán kính miệng nồi hơi (R) = D/2 = 200 mm
Diện tích nắp nồi hơi (A) = πR² = π * (200 mm)² = 40000π mm²
Lực tác dụng lên nắp nồi hơi (F) = P * A = 0.2 N/mm² * 40000π mm² = 8000π N
Bước 2: Tính lực mà mỗi bu lông phải chịu.
Số lượng bu lông (n) = 6
Lực trên mỗi bu lông (Fb) = F / n = (8000π N) / 6 = (4000π / 3) N
Hệ số an toàn (SF) = 1.2
Lực thiết kế trên mỗi bu lông (Fbd) = Fb * SF = (4000π / 3) N * 1.2 = 1600π N
Bước 3: Xác định đường kính tối thiểu của thân bu lông.
Ứng suất kéo cho phép (σa) = 100 MPa = 100 N/mm²
Diện tích chịu kéo của bu lông (Ab) = Fbd / σa = (1600π N) / (100 N/mm²) = 16π mm²
Ta có Ab = π(db/2)², suy ra (db/2)² = 16 mm², vậy db/2 = 4 mm, và db = 8 mm
Vậy đường kính tối thiểu của thân bu lông là 8mm.
Vì các đáp án được đưa ra là 6.26, 7.26, 8.26, 9.26 nên đáp án gần nhất là 8.26.
Câu hỏi liên quan
Để giải bài toán này, ta sử dụng quan hệ tuyến tính giữa hệ số trượt và hệ số kéo trong khoảng ψ < ψ0. Vì đường cong trượt được coi là tuyến tính, ta có thể thiết lập tỉ lệ giữa hệ số trượt và hệ số kéo:
Hệ số trượt / ψ = Hệ số trượt (khi ψ0) / ψ0
Trong trường hợp này:
Hệ số trượt / 0,4 = 0,02 / 0,6
Hệ số trượt = (0,02 / 0,6) * 0,4
Hệ số trượt = 0,013333...
Vậy, hệ số trượt xấp xỉ bằng 0,0133.
Số dây đai = (Công suất yêu cầu * Hệ số tải trọng động) / Công suất cho phép
Trong đó:
- Công suất yêu cầu (P1) = 7.0 kW
- Hệ số tải trọng động (kd) = 1.20
- Công suất cho phép ([P1]) = 2.75 kW
Thay số vào công thức:
Số dây đai = (7.0 * 1.20) / 2.75 = 8.4 / 2.75 ≈ 3.05
Vì số dây đai phải là một số nguyên, ta làm tròn lên để đảm bảo khả năng tải. Vậy số dây đai cần thiết là 4.
Trong trường hợp này, \( z = 20 \), vậy:
\( \theta = \frac{360}{20} = 18 \)
Vậy, góc xoay tương đối là 18 độ.
Trong đó:
- P1 là công suất cần truyền (3kW).
- Ka là hệ số tải trọng, được xác định dựa trên các yếu tố:
+ Số ca làm việc: 1 ca (Kca = 1)
+ Loại tải trọng: Va đập mạnh (Kđ = 1.3)
+ Góc nghiêng của bộ truyền: 45° (Kβ = 1.05)
+ Kiểu bôi trơn: Bôi trơn nhỏ giọt (Kb = 1.1)
+ Số dãy xích: 2 dãy (Kd = 0.9)
Vậy, Ka = Kca * Kđ * Kβ * Kb * Kd = 1 * 1.3 * 1.05 * 1.1 * 0.9 = 1.35135
Ptt = 3 * 1.35135 = 4.05405 kW
Đáp án gần nhất là C. 4,138 kW
aw ≥ KHβ * √(T1 * (u + 1)^2) / (u * [σH]^2 * ψbd)
Trong đó:
KHβ = 1,15 (Hệ số xét đến ảnh hưởng của sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng)
u = 3 (Tỉ số truyền)
ψbd = 0,8 (Hệ số chiều rộng vành răng)
T1 = 400000 Nmm (Mô men xoắn trên trục bánh dẫn)
[σH] = 480 MPa (Ứng suất tiếp xúc cho phép)
Thay số vào công thức:
aw ≥ 1,15 * √(400000 * (3 + 1)^2) / (3 * 480^2 * 0,8)
aw ≥ 1,15 * √(400000 * 16) / (3 * 230400 * 0,8)
aw ≥ 1,15 * √6400000 / 552960
aw ≥ 1,15 * 2529,82 / 552960
aw ≥ 1,15 * 0.004575
aw >= 196.81
Vậy, khoảng cách trục sơ bộ là khoảng 196,81 mm.
