Trộn một hiđrocacbon X với lượng O2 vừa đủ để đốt cháy hết X, được hỗn hợp A ở 0oC và áp suất P1. Đốt cháy hoàn toàn X, thu được hỗn hợp sản phẩm B ở 218,4oC có áp suất P2 gấp 2 lần áp suất P1. Công thức phân tử của X là :
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Gọi công thức phân tử của hiđrocacbon X là CxHy.
Phản ứng cháy: CxHy + (x + y/4)O2 → xCO2 + y/2 H2O
Số mol khí trước phản ứng: nA = nX + nO2
Số mol khí sau phản ứng: nB = nCO2 + nH2O
Áp dụng định luật Gay-Lussac:
P1/T1 = P2/T2
Vì P2 = 2P1, T1 = 273K
=> T2 = 2T1 = 2 * 273 = 546K, theo đề bài T2 = 218,4 + 273 = 491,4K
Ta có: P1V = nART1 và P2V = nBRT2
=> P2/P1 = (nB/nA) * (T2/T1)
=> 2 = (nB/nA) * (491,4/273)
=> nB/nA = 2 * (273/491,4) = 1.11
Từ phản ứng cháy: nB - nA = x + y/2 - (x + y/4) - 1 = y/4 - 1
=> nB = nA + y/4 - 1
=> nB/nA = (nA + y/4 - 1)/nA = 1 + (y/4 - 1)/nA = 1.11
=> (y/4 - 1)/nA = 0.11
=> y/4 - 1 = 0.11 * nA
Xét các đáp án:
A. C4H10: y/4 - 1 = 10/4 - 1 = 1.5
=> nA = 1.5/0.11 = 13.636 (loại)
B. C2H6: y/4 - 1 = 6/4 - 1 = 0.5
=> nA = 0.5/0.11 = 4.545 (loại)
C. C3H6: y/4 - 1 = 6/4 - 1 = 0.5
=> nA = 0.5/0.11 = 4.545 (loại)
D. C3H8: y/4 - 1 = 8/4 - 1 = 1
=> nA = 1/0.11 = 9.09 (loại)
Tuy nhiên, bài này có thể giải nhanh bằng cách xét sự thay đổi số mol khí.
Ta có P2/P1 = n2T2 / (n1T1) => 2 = n2/n1 * 491.4/273 => n2/n1 = 1.11
=> n2 > n1 hay số mol khí sau phản ứng lớn hơn số mol khí trước phản ứng
=> Hiđrocacbon phải là ankan (CnH2n+2) vì chỉ ankan cháy mới làm tăng số mol khí.
Trong các đáp án chỉ có C4H10 và C3H8 là ankan, xét C3H8 (vì thường các bài tập trắc nghiệm đáp án đúng rơi vào CnH2n hoặc CnH2n+2 với n nhỏ).
C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O => n2 - n1 = (3+4) - (1+5) = 1
=> n2 = n1 + 1 => n2/n1 = (n1+1)/n1 = 1+1/n1 = 1.11
=> 1/n1 = 0.11 => n1 = 9.09. Hợp lý.
*Lưu ý: Đề bài có thể sai sót ở nhiệt độ T2. Nếu T2 là 546K thì kết quả sẽ khác.*
