Tìm mạch số không tương đương với các mạch số khác.

To find the algebraic expression of the function F from the Karnaugh map, we follow these steps:

1. Identify groups of cells: Observe the Karnaugh map and group the 1s together into the largest possible groups (always powers of 2, i.e., 1, 2, 4, 8, ... cells).
2. Write the expression for each group: For each group, determine which variables retain their value and which variables change. The variables that retain their value will appear in the expression for that group.
3. Combine the expressions: Combine the expressions of the groups together using the OR operation (logical addition).

Analyzing the given Karnaugh map:

* Group 1 (4 cells in the upper left corner): This group includes cells (0, 2, 4, 6). In this group, variable A = 0, variable C = 0. Therefore, the expression of this group is A'C'.
* Group 2 (2 cells in the first row, second and third columns): This group includes cells (2, 3). In this group, variable A = 0, B changes its value, therefore, it does not appear in this group, C = 0. Therefore the expression is A'B'.
* Group 3 (2 cells in the second row, first and second columns): This group includes cells (8, 9). In this group, variable A = 1, B=0, D = 0. Therefore, the expression of this group is AB'D'.
* Group 4 (2 cells in the second row, third and fourth columns): This group includes cells (14, 15). In this group, variable A = 1, B changes its value, therefore, it does not appear in this group, C = 1, D=1. Therefore, the expression of this group is AC.

Combining the expressions, we have: F = A'C' + AB'D' + AC + A'B'. Thus, the simplified expression for F is F = A'C' + A'B' + AB'D' + AC.

Phân tích bìa Karnaugh để tìm hàm F:

Nhóm 1 (8 ô): Nhóm 8 ô ở góc trên bên trái (A'B')
Nhóm 2 (4 ô): Nhóm 4 ô dọc theo cột thứ 3 và thứ 4 (CD)
Do đó, F = A'B' + CD.

Kiểm tra các đáp án:
Đáp án A: Chuyển đổi bìa Karnaugh về dạng đại số F (A ,B ,C ,D) = ∑ (0 , 2 , 5 , 7 , 8 , 10 , 13 , 15) là đúng

Các đáp án còn lại không đúng.

Để tìm biểu diễn đại số của hàm F từ bìa Karnaugh, ta cần xác định các ô mà hàm F có giá trị là 1. Sau đó, ta biểu diễn hàm F dưới dạng tổng các minterm tương ứng. Nhìn vào bìa Karnaugh, ta thấy các ô có giá trị 1 là: 0, 4, 8, 9, 10, 11, 12. Vậy biểu diễn đại số của hàm F là: F(A, B, C, D) = ∑(0, 4, 8, 9, 10, 11, 12).

Câu hỏi này không cung cấp đủ thông tin để xác định một đáp án chính xác. Nó đề cập đến "Hàm là dạng rút gọn của hàm", nhưng không có ngữ cảnh hoặc thông tin bổ sung nào về loại hàm hoặc phương pháp rút gọn được đề cập. Do đó, không thể xác định đáp án đúng dựa trên các lựa chọn A, B, C, và D được cung cấp. Các lựa chọn này chỉ liệt kê các hàm Boolean dưới dạng tổng các minterm (∑) hoặc tích các maxterm (∏) mà không liên quan trực tiếp đến ý tưởng về "rút gọn" hàm theo nghĩa chung nhất (ví dụ: sử dụng Karnaugh map hoặc các phương pháp đại số Boolean).

Nếu câu hỏi có ý định hỏi về một phương pháp cụ thể để rút gọn hàm Boolean (ví dụ, sử dụng bản đồ Karnaugh), thì cần cung cấp thêm thông tin về hàm ban đầu hoặc các ràng buộc khác.

Câu hỏi đề cập đến hai dạng biểu diễn hàm Boolean: dạng tổng của các số hạng tối thiểu (Sum of Products - SOP, ký hiệu ∑) và dạng tích của các số hạng tối đa (Product of Sums - POS, ký hiệu ∏).

* ∑ (sigma): Biểu diễn hàm Boolean bằng cách liệt kê các minterm (các tổ hợp biến đầu vào cho kết quả là 1). Minterm là tích của các biến, trong đó mỗi biến xuất hiện ở dạng chính nó (nếu giá trị của nó là 1) hoặc ở dạng bù (nếu giá trị của nó là 0).
* ∏ (pi): Biểu diễn hàm Boolean bằng cách liệt kê các maxterm (các tổ hợp biến đầu vào cho kết quả là 0). Maxterm là tổng của các biến, trong đó mỗi biến xuất hiện ở dạng chính nó (nếu giá trị của nó là 0) hoặc ở dạng bù (nếu giá trị của nó là 1).

Như vậy, hàm F (A ,B ,C ,D) = ∑ (0 , 1 , 4 , 5 , 10 , 11 , 14 , 15) là dạng rút gọn, biểu diễn tổng của các minterm tương ứng với các giá trị 0, 1, 4, 5, 10, 11, 14, 15.