Hàm F được biểu diễn bằng bìa Karnaugh như hình 4, biểu diễn dạng đại số của hàm F là.

F (A ,B ,C ,D) = ∑ (0 , 4 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12)

F (A ,B ,C ,D) = ∑ (0 , 4 , 8 , 12 , 13 , 14 , 15)

F (A ,B ,C ,D) = ∏ (0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 8 , 12)

F (A ,B ,C ,D) = ∏ (0 , 4 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13)

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để tìm biểu diễn đại số của hàm F từ bìa Karnaugh, ta cần xác định các ô mà hàm F có giá trị là 1. Sau đó, ta biểu diễn hàm F dưới dạng tổng các minterm tương ứng. Nhìn vào bìa Karnaugh, ta thấy các ô có giá trị 1 là: 0, 4, 8, 9, 10, 11, 12. Vậy biểu diễn đại số của hàm F là: F(A, B, C, D) = ∑(0, 4, 8, 9, 10, 11, 12).

Câu hỏi trắc nghiệm Kĩ thuật điện tử số có lời giải chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 47:

Hàm là dạng rút gọn của hàm.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi này không cung cấp đủ thông tin để xác định một đáp án chính xác. Nó đề cập đến "Hàm là dạng rút gọn của hàm", nhưng không có ngữ cảnh hoặc thông tin bổ sung nào về loại hàm hoặc phương pháp rút gọn được đề cập. Do đó, không thể xác định đáp án đúng dựa trên các lựa chọn A, B, C, và D được cung cấp. Các lựa chọn này chỉ liệt kê các hàm Boolean dưới dạng tổng các minterm (∑) hoặc tích các maxterm (∏) mà không liên quan trực tiếp đến ý tưởng về "rút gọn" hàm theo nghĩa chung nhất (ví dụ: sử dụng Karnaugh map hoặc các phương pháp đại số Boolean).

Nếu câu hỏi có ý định hỏi về một phương pháp cụ thể để rút gọn hàm Boolean (ví dụ, sử dụng bản đồ Karnaugh), thì cần cung cấp thêm thông tin về hàm ban đầu hoặc các ràng buộc khác.

Câu 48:

Hàm là dạng rút gọn của hàm.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi đề cập đến hai dạng biểu diễn hàm Boolean: dạng tổng của các số hạng tối thiểu (Sum of Products - SOP, ký hiệu ∑) và dạng tích của các số hạng tối đa (Product of Sums - POS, ký hiệu ∏).

* ∑ (sigma): Biểu diễn hàm Boolean bằng cách liệt kê các minterm (các tổ hợp biến đầu vào cho kết quả là 1). Minterm là tích của các biến, trong đó mỗi biến xuất hiện ở dạng chính nó (nếu giá trị của nó là 1) hoặc ở dạng bù (nếu giá trị của nó là 0).
* ∏ (pi): Biểu diễn hàm Boolean bằng cách liệt kê các maxterm (các tổ hợp biến đầu vào cho kết quả là 0). Maxterm là tổng của các biến, trong đó mỗi biến xuất hiện ở dạng chính nó (nếu giá trị của nó là 0) hoặc ở dạng bù (nếu giá trị của nó là 1).

Như vậy, hàm F (A ,B ,C ,D) = ∑ (0 , 1 , 4 , 5 , 10 , 11 , 14 , 15) là dạng rút gọn, biểu diễn tổng của các minterm tương ứng với các giá trị 0, 1, 4, 5, 10, 11, 14, 15.

Câu 49:

Hàm F được biểu diễn bằng bìa Karnaugh như hình 3, biểu diễn dạng đại số của hàm F là.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu cách đọc bìa Karnaugh và chuyển đổi nó thành biểu thức đại số.

Bìa Karnaugh cung cấp một cách trực quan để đơn giản hóa các hàm Boolean. Các ô trong bìa Karnaugh tương ứng với các tổ hợp đầu vào khác nhau, và giá trị trong mỗi ô (0 hoặc 1) biểu thị giá trị đầu ra của hàm cho tổ hợp đầu vào đó.

Trong trường hợp này, chúng ta cần xác định các tổ hợp đầu vào (A, B, C, D) mà hàm F có giá trị là 1. Từ hình ảnh bìa Karnaugh (hình 3), ta thấy các ô có giá trị 1 nằm ở các vị trí tương ứng với các số: 0, 1, 4, 5, 10, 11, 12, 13.

Do đó, biểu diễn dạng đại số của hàm F là tổng của các minterm (các tổ hợp đầu vào mà hàm có giá trị là 1). Điều này được biểu diễn bằng ký hiệu ∑ (sigma) theo sau là danh sách các minterm.

Vậy, phương án đúng là: F (A, B, C, D) = ∑ (0, 1, 4, 5, 10, 11, 12, 13)

Câu 50:

Hàm F được biểu diễn bằng bìa Karnaugh như hình 3, dạng rút gọn của hàm F là.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để rút gọn hàm F bằng bìa Karnaugh, ta cần tìm các nhóm lớn nhất có thể gồm các ô chứa giá trị 1. Trong bìa Karnaugh đã cho, ta có thể nhóm như sau:

1. Nhóm 8 ô ở giữa (hàng 2 và 3, cột 2, 3, 4, 5): Nhóm này biểu diễn
2. Nhóm 4 ô ở góc (4 góc của bìa): Nhóm này biểu diễn

Kết hợp hai nhóm này, ta được dạng rút gọn của hàm F là:

Vậy, đáp án đúng là .

Câu 1:

Khi khoanh 2n ô kề hoặc đối nhau trên bìa Karnaugh, số biến được loại đi là.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong bìa Karnaugh, khi khoanh 2^n ô kề nhau hoặc đối nhau, ta có thể loại bỏ n biến. Điều này xuất phát từ nguyên tắc đơn giản hóa biểu thức Boolean bằng cách kết hợp các ô có giá trị giống nhau và khác nhau ở một số biến nhất định. Mỗi lần khoanh gấp đôi số ô, ta loại bỏ được một biến. Ví dụ:
- Khoanh 2 ô (2^1): loại 1 biến.
- Khoanh 4 ô (2^2): loại 2 biến.
- Khoanh 8 ô (2^3): loại 3 biến.
Do đó, đáp án D là chính xác.

Câu 2:

Với mọi phần tử x thuộc tập hợp B={0,1}, tồn tại các hằng số 0 và 1 sao cho.

Lời giải: