Hàm F được biểu diễn bằng bìa Karnaugh như hình 3, biểu diễn dạng đại số của hàm F là.

Hàm F được biểu diễn bằng bìa Karnaugh như hình 3, dạng rút gọn của hàm F là.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để rút gọn hàm F bằng bìa Karnaugh, ta cần tìm các nhóm lớn nhất có thể gồm các ô chứa giá trị 1. Trong bìa Karnaugh đã cho, ta có thể nhóm như sau:

1. Nhóm 8 ô ở giữa (hàng 2 và 3, cột 2, 3, 4, 5): Nhóm này biểu diễn
2. Nhóm 4 ô ở góc (4 góc của bìa): Nhóm này biểu diễn

Kết hợp hai nhóm này, ta được dạng rút gọn của hàm F là:

Vậy, đáp án đúng là .

Câu 1:

Khi khoanh 2n ô kề hoặc đối nhau trên bìa Karnaugh, số biến được loại đi là.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong bìa Karnaugh, khi khoanh 2^n ô kề nhau hoặc đối nhau, ta có thể loại bỏ n biến. Điều này xuất phát từ nguyên tắc đơn giản hóa biểu thức Boolean bằng cách kết hợp các ô có giá trị giống nhau và khác nhau ở một số biến nhất định. Mỗi lần khoanh gấp đôi số ô, ta loại bỏ được một biến. Ví dụ:
- Khoanh 2 ô (2^1): loại 1 biến.
- Khoanh 4 ô (2^2): loại 2 biến.
- Khoanh 8 ô (2^3): loại 3 biến.
Do đó, đáp án D là chính xác.

Câu 2:

Với mọi phần tử x thuộc tập hợp B={0,1}, tồn tại các hằng số 0 và 1 sao cho.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Xét tập B={0,1}. Ta cần tìm các hằng số 0 và 1 thỏa mãn các phép toán với mọi x thuộc B.

- Với phép cộng: x + 1. Khi x = 0, 0 + 1 = 1. Khi x = 1, 1 + 1 = 1 (trong đại số Boolean). Vậy x + 1 = 1.
- Với phép nhân: x.0. Khi x = 0, 0.0 = 0. Khi x = 1, 1.0 = 0. Vậy x.0 = 0.

Do đó, đáp án đúng là D: x + 1 = 1 ; x.0 = 0.

Câu 3:

Trên tập hợp đại số Boole, cổng OR có giá trị là 1 khi.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong đại số Boole, cổng OR thực hiện phép toán logic OR. Kết quả của cổng OR là 1 khi ít nhất một trong các đầu vào của nó là 1. Nếu tất cả các đầu vào đều là 0, kết quả sẽ là 0. Vì vậy, đáp án chính xác là "Có ít nhất 1 đầu vào bằng 1".

Câu 4:

Trên tập hợp đại số Boole, giá trị đầu ra cổng XOR có 2 đầu vào a, b là 1 khi.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Cổng XOR (Exclusive OR) cho giá trị đầu ra là 1 khi và chỉ khi hai đầu vào khác nhau. Điều này có nghĩa là nếu a và b khác nhau (một trong hai là 0 và cái còn lại là 1), đầu ra sẽ là 1. Nếu a và b giống nhau (cả hai đều là 0 hoặc cả hai đều là 1), đầu ra sẽ là 0.

- Phương án A: a = 0, b tùy ý. Nếu b = 0 thì a = b = 0, đầu ra là 0. Nếu b = 1 thì a ≠ b, đầu ra là 1. Do đó, phương án này không đúng trong mọi trường hợp.
- Phương án B: a = 1, b tùy ý. Nếu b = 1 thì a = b = 1, đầu ra là 0. Nếu b = 0 thì a ≠ b, đầu ra là 1. Do đó, phương án này không đúng trong mọi trường hợp.
- Phương án C: a = b. Khi a = b, cổng XOR sẽ cho ra giá trị 0, không phải 1.
- Phương án D: a ≠ b. Khi a và b khác nhau, cổng XOR sẽ cho ra giá trị 1. Đây là đáp án đúng.

Câu 5:

Loại mã nào dùng 8 bít nhị phân để mã hóa cho các ký tự và số trên bàn phím máy tính.

Lời giải: