Chuyển số (345)₈ sang hệ đếm cơ số 9.

Để chuyển một số từ hệ nhị phân (cơ số 2) sang hệ thập lục phân (cơ số 16), ta thực hiện theo các bước sau:

1. Chia nhóm: Chia số nhị phân thành các nhóm 4 bit, bắt đầu từ dấu phẩy (hoặc từ phải sang trái cho phần nguyên và từ trái sang phải cho phần thập phân).
2. Chuyển đổi từng nhóm: Chuyển đổi mỗi nhóm 4 bit nhị phân thành một chữ số hệ thập lục phân tương ứng.

Số nhị phân đã cho là (11110011,00101001)₂.

* Phần nguyên: 1111 0011.
* 1111₂ = F₁₆
* 0011₂ = 3₁₆
Vậy phần nguyên là F3.

* Phần thập phân: 0010 1001
* 0010₂ = 2₁₆
* 1001₂ = 9₁₆
Vậy phần thập phân là 29.

Kết hợp lại, ta có (11110011,00101001)₂ = (F3,29)₁₆.

Vậy đáp án đúng là A.

Đầu tiên, ta chuyển số (142)₇ sang hệ thập phân: (142)₇ = 1*7² + 4*7¹ + 2*7⁰ = 49 + 28 + 2 = 79.

Tiếp theo, ta chuyển số 79 từ hệ thập phân sang hệ cơ số 5:
79 : 5 = 15 dư 4
15 : 5 = 3 dư 0
3 : 5 = 0 dư 3

Vậy (79)₁₀ = (304)₅.

Số 14 trong hệ thập phân tương ứng với 1110 trong hệ nhị phân. Mã Gray được tạo ra bằng cách giữ nguyên bit старший (MSB - Most Significant Bit), sau đó thực hiện phép XOR giữa các bit liền kề.

Bước 1: Chuyển đổi số 14 sang hệ nhị phân: 14 = 1110
Bước 2: Chuyển đổi 1110 sang mã Gray:
- Bit старший (bên trái nhất) giữ nguyên: 1
- Thực hiện XOR giữa bit thứ nhất và thứ hai: 1 XOR 1 = 0
- Thực hiện XOR giữa bit thứ hai và thứ ba: 1 XOR 1 = 0
- Thực hiện XOR giữa bit thứ ba và thứ tư: 1 XOR 0 = 1

Vậy, mã Gray của số 14 là 1001.

Phân tích các đáp án:

* Đáp án A: 43,5 = 4.10²+3.10¹+5.10⁰ = 400 + 30 + 5 = 435 (Sai)
* Đáp án B: 43,5 = 4.10¹+3.10⁰+5.10^-1 = 40 + 3 + 0,5 = 43,5 (Đúng)
* Đáp án C: 43,5 = 4.2²+3.2¹+5.2⁰ = 16 + 6 + 5 = 27 (Sai)
* Đáp án D: 43,5 = 4.2¹+3.2⁰+5.2^-1 = 8 + 3 + 2,5 = 13,5 (Sai)

Vậy đáp án đúng là B.

Đại số logic (hay còn gọi là Boolean algebra) là một nhánh của đại số trong đó các giá trị của biến chỉ có thể là true (1) hoặc false (0). Các phép toán cơ bản trong đại số logic bao gồm:

* Phép AND (phép nhân logic): Kết quả là true chỉ khi cả hai toán hạng đều true.
* Phép OR (phép cộng logic): Kết quả là true nếu ít nhất một trong hai toán hạng là true.
* Phép NOT (phép bù, phủ định): Đảo ngược giá trị của toán hạng. Nếu toán hạng là true thì kết quả là false, và ngược lại.

Trong các lựa chọn được đưa ra:

* A. Khai căn bậc 2 không phải là phép toán cơ bản của đại số logic.
* B. Trừ không phải là phép toán cơ bản của đại số logic.
* C. Bù (phép NOT) là một trong các phép toán cơ bản của đại số logic.
* D. Logarit không phải là phép toán cơ bản của đại số logic.

Vậy đáp án đúng là C.