Tìm kích thước mẫu tối thiểu phải điều tra thêm để xác định chiều cao trung bình sinh viên trong trường với độ tin cậy 5% và độ chính xác không quá 1cm, biết rằng điều tra 100 sinh viên của năm trước thì độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 7,4cm.
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tìm kích thước mẫu tối thiểu, ta sử dụng công thức tính kích thước mẫu cho ước lượng trung bình với độ tin cậy và độ chính xác cho trước:
Công thức: n = (Z * s / E)^2
Trong đó:
- n là kích thước mẫu tối thiểu cần tìm.
- Z là giá trị Z tương ứng với độ tin cậy mong muốn. Với độ tin cậy 95% (tương đương 5% mức ý nghĩa), Z ≈ 1.96.
- s là độ lệch chuẩn của mẫu (đã cho là 7.4 cm).
- E là sai số cho phép (độ chính xác mong muốn, đã cho là 1 cm).
Thay các giá trị vào công thức:
n = (1.96 * 7.4 / 1)^2
n = (14.504)^2
n ≈ 210.37
Vì kích thước mẫu phải là một số nguyên, ta làm tròn lên để đảm bảo độ chính xác và độ tin cậy. Vậy kích thước mẫu tối thiểu là 211.
Vậy đáp án đúng là A. 211 sinh viên.
