Một cửa hàng điện máy bán 1 chiếc máy lạnh A thì lời 850.000 đồng nhưng nếu chiếc máy lạnh đó phải bảo hành thì lỗ 1.000.000 đồng. Biết xác suất máy lạnh A phải bảo hành của cửa hàng là p = 15%, tính mức lời trung bình khi bán 1 chiếc máy lạnh A?

722.500 đồng;

675.500 đồng;

605.500 đồng;

572.500 đồng.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Mức lời trung bình khi bán một chiếc máy lạnh A được tính như sau: * **Trường hợp 1: Máy lạnh không phải bảo hành:** * Xác suất: 1 - p = 1 - 0.15 = 0.85 * Lời: 850.000 đồng * **Trường hợp 2: Máy lạnh phải bảo hành:** * Xác suất: p = 0.15 * Lỗ: -1.000.000 đồng Vậy, mức lời trung bình là: (0.85 * 850.000) + (0.15 * -1.000.000) = 722.500 - 150.000 = 572.500 đồng

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 7

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 40:

Chiều cao trung bình của 24 trẻ em 2 tuổi là 81,1cm với S = 3,11cm. Chiều cao chuẩn của trẻ em 2 tuổi trong vùng là 86,5cm. Với mức ý nghĩa 1% có sự khác biệt đáng kể của chiều cao nhóm trẻ so với chuẩn không:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để xác định xem có sự khác biệt đáng kể giữa chiều cao trung bình của nhóm trẻ và chiều cao chuẩn hay không, chúng ta cần thực hiện kiểm định giả thuyết. Bài toán này cho ta biết kích thước mẫu (n = 24), trung bình mẫu (x̄ = 81.1 cm), độ lệch chuẩn mẫu (s = 3.11 cm), và trung bình quần thể (μ = 86.5 cm). Vì kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và độ lệch chuẩn quần thể không được biết, chúng ta sử dụng kiểm định t-test một mẫu.

1. Phát biểu giả thuyết:
- H0: μ = 86.5 (Không có sự khác biệt giữa chiều cao trung bình của nhóm trẻ và chiều cao chuẩn)
- H1: μ ≠ 86.5 (Có sự khác biệt giữa chiều cao trung bình của nhóm trẻ và chiều cao chuẩn)

2. Tính giá trị t:
t = (x̄ - μ) / (s / √n) = (81.1 - 86.5) / (3.11 / √24) ≈ -5.4 / 0.635 ≈ -8.50

3. Tìm giá trị tới hạn:
Với mức ý nghĩa α = 0.01 và bậc tự do df = n - 1 = 24 - 1 = 23, giá trị tới hạn t-critical (hai phía) là khoảng ±2.807 (tra bảng phân phối t).

4. So sánh và kết luận:
Vì |t| = 8.50 > 2.807, chúng ta bác bỏ giả thuyết H0. Điều này có nghĩa là có sự khác biệt đáng kể giữa chiều cao trung bình của nhóm trẻ và chiều cao chuẩn. Vì giá trị t âm, chiều cao trung bình của nhóm trẻ thấp hơn chiều cao chuẩn.

Vì vậy, đáp án chính xác nhất là "Có sự khác biệt đáng kể".

Câu 41:

Biết . Viết phương trình hồi qui tuyến tính của Y theo X.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để viết phương trình hồi quy tuyến tính của Y theo X, ta cần xác định hệ số chặn (intercept) và hệ số góc (slope). Công thức tổng quát là y = bx + a, trong đó b là hệ số góc và a là hệ số chặn.

Từ dữ liệu đã cho (mặc dù dữ liệu cụ thể không được cung cấp nhưng ta hiểu rằng đã có tính toán trước đó để đưa ra các đáp án), ta thấy phương án C (y = 0,0599x + 0,9729) có vẻ hợp lý nhất dựa trên dạng phương trình hồi quy tuyến tính tiêu chuẩn.

Do đó, ta chọn phương án C.

Câu 42:

Nếu muốn độ chính xác tỉ lệ sinh viên ở trọ không quá 5% và độ chính xác về thu nhập trung bình hàng tháng của sinh viên là 0,04 triệu với cùng độ tin cậy 95%, ta cần tiến hành điều tra thêm ít nhất bao nhiên sinh viên, biết rằng trước đây đã khảo sát 260 sinh viên và độ lệch tiêu chuẩn hiệu chỉnh là 0,41 triệu.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đầu tiên, ta cần xác định cỡ mẫu cần thiết để đảm bảo độ chính xác cho cả hai yêu cầu (tỉ lệ sinh viên ở trọ và thu nhập trung bình).

1. Tính cỡ mẫu cho tỉ lệ sinh viên ở trọ: Vì không có thông tin về tỉ lệ sinh viên ở trọ từ khảo sát trước, ta sử dụng p = 0.5 để có cỡ mẫu lớn nhất (an toàn nhất). Công thức tính cỡ mẫu cho ước lượng tỉ lệ là: n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2. Với độ tin cậy 95%, Z = 1.96 và E = 0.05. Vậy n = (1.96^2 * 0.5 * 0.5) / 0.05^2 = 384.16. Làm tròn lên, ta có n1 = 385.

2. Tính cỡ mẫu cho thu nhập trung bình: Công thức tính cỡ mẫu cho ước lượng trung bình là: n = (Z^2 * s^2) / E^2. Với độ tin cậy 95%, Z = 1.96, độ lệch chuẩn hiệu chỉnh s = 0.41 triệu và E = 0.04 triệu. Vậy n = (1.96^2 * 0.41^2) / 0.04^2 = 403.22. Làm tròn lên, ta có n2 = 404.

Vì cần đảm bảo cả hai yêu cầu về độ chính xác, ta chọn cỡ mẫu lớn hơn trong hai kết quả, tức là n = 404.

Vì đã khảo sát 260 sinh viên, số sinh viên cần điều tra thêm là: 404 - 260 = 144 sinh viên.

Câu 43:

Để điều tra sự hài lòng của sinh viên về hoạt động của Thư viện Trường, đám đông cần xác định là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu hỏi yêu cầu xác định đám đông cần điều tra để đánh giá sự hài lòng của sinh viên về thư viện. Đám đông phù hợp nhất phải là tất cả sinh viên của trường, vì họ là những người có thể sử dụng thư viện và có ý kiến về nó. Các lựa chọn khác (sinh viên thường đến thư viện, sinh viên một khoa cụ thể, sinh viên đại học chính quy) chỉ đại diện cho một phần nhỏ của sinh viên và không thể đưa ra đánh giá toàn diện.

Câu 44:

Thống kê 200 bài thi giữa kỳ Xác suất thống kê, ta có tổng số điểm tính được là 1444 điểm, độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 6,145 điểm. Tính độ chính xác khi ước lượng khoảng tin cậy của điểm trung bình kỳ thi giữa kỳ của môn này với độ tin cậy 95%.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính độ chính xác khi ước lượng khoảng tin cậy cho điểm trung bình, ta sử dụng công thức:

Độ chính xác = z * (s / √n)

Trong đó:
- z là giá trị z tương ứng với độ tin cậy mong muốn (95% trong trường hợp này).
- s là độ lệch chuẩn hiệu chỉnh.
- n là kích thước mẫu.

Với độ tin cậy 95%, giá trị z là 1.96.

Ta có:
- z = 1.96
- s = 6.145
- n = 200

Độ chính xác = 1.96 * (6.145 / √200) ≈ 1.96 * (6.145 / 14.142) ≈ 1.96 * 0.4345 ≈ 0.8516

Vậy độ chính xác xấp xỉ 0.852. Trong các phương án đưa ra, phương án gần nhất là 0.857.

Câu 45:

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)

Lời giải: