Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài?

720

360

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Đây là bài toán về chỉnh hợp chập 4 của 6, tức là chọn 4 người từ 6 người và sắp xếp họ vào 4 chỗ. Số cách thực hiện là A(6,4) = 6! / (6-4)! = 6! / 2! = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 7

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 49:

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Giải nhất đã được xác định là vé số 47, vậy còn lại 3 giải (nhì, ba, tư) cần được chọn từ 99 vé còn lại. Số cách chọn giải nhì là 99 cách. Sau khi chọn giải nhì, còn lại 98 vé, vậy số cách chọn giải ba là 98 cách. Cuối cùng, còn lại 97 vé, vậy số cách chọn giải tư là 97 cách. Vậy tổng số kết quả có thể là: 99 * 98 * 97 = 941094

Câu 50:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải, vậy ta có 4 khả năng cho vé số 47 (giải nhất, nhì, ba, hoặc tư).

* Nếu vé số 47 trúng giải nhất, thì còn 99 vé cho giải nhì, 98 vé cho giải ba, và 97 vé cho giải tư. Số khả năng là 99 * 98 * 97.
* Nếu vé số 47 trúng giải nhì, thì còn 99 vé cho giải nhất, 98 vé cho giải ba, và 97 vé cho giải tư. Số khả năng là 99 * 98 * 97.
* Nếu vé số 47 trúng giải ba, thì còn 99 vé cho giải nhất, 98 vé cho giải nhì, và 97 vé cho giải tư. Số khả năng là 99 * 98 * 97.
* Nếu vé số 47 trúng giải tư, thì còn 99 vé cho giải nhất, 98 vé cho giải nhì, và 97 vé cho giải ba. Số khả năng là 99 * 98 * 97.

Vậy tổng số kết quả có thể là 4 * (99 * 98 * 97) = 4 * 941094 = 3764376.

Câu 1:

Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 1 viên bi. Xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá 10.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì tất cả các viên bi trong hộp đều được đánh số từ 1 đến 10, nên bất kỳ viên bi nào được lấy ra cũng sẽ có số không vượt quá 10. Do đó, xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá 10 là chắc chắn, tức là bằng 1.

Câu 2:

Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi X là biến cố “tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không nhỏ hơn 7”.
Số phần tử của không gian mẫu là: 5.5 = 25
Các trường hợp tổng nhỏ hơn 7 là:
(1,6)
Vậy số trường hợp để tổng lớn hơn hoặc bằng 7 là: 25 - 1 = 24
Vậy P(X) = 24/25 = 0.96
Không có đáp án đúng trong các phương án đã cho.

Câu 3:

Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố "Rút được ít nhất 1 viên bi đỏ".

Ta có thể tính xác suất của biến cố đối của A, là biến cố \(\overline{A}\) "Rút được 2 viên bi đen".

Số cách rút 2 viên bi từ 10 viên bi là: \(n(\Omega)) = C_{10}^2 = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2} = 45\)

Số cách rút 2 viên bi đen từ 4 viên bi đen là: \(n(\overline{A})) = C_4^2 = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2} = 6\)

Xác suất để rút được 2 viên bi đen là: \(P(\overline{A}) = \frac{n(\overline{A}))}{n(\Omega)} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15}\)

Xác suất để rút được ít nhất 1 viên bi đỏ là: \(P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{2}{15} = \frac{13}{15}\)

Câu 4:

Một hộp bi gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) được chia thành hai phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh.

Lời giải: