Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1 và 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng.

0,14.

0,1.

0,05.

0,145.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố máy 1 hỏng, B là biến cố máy 2 hỏng. Ta có P(A) = 0.1 và P(B) = 0.05. Đề bài hỏi xác suất để có máy hỏng, tức là có ít nhất một máy hỏng. Vậy ta cần tính P(A∪B). Vì A và B độc lập nên P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B) = 0.1 + 0.05 - 0.1 * 0.05 = 0.15 - 0.005 = 0.145.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 7

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Các bệnh nhân đến bệnh viện X để điều trị chỉ một trong 3 loại bệnh A, B, C. Trong số bệnh nhân đó có 60% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B và 10% điều trị bệnh C. Xác suất để chữa khỏi các bệnh A, B và C tương ứng là 0,9; 0,8 và 0,85. Tỷ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A, B, C là các biến cố bệnh nhân điều trị bệnh A, B, C. Gọi D là biến cố bệnh nhân được chữa khỏi bệnh.
Ta có: P(A) = 0,6; P(B) = 0,3; P(C) = 0,1.
P(D|A) = 0,9; P(D|B) = 0,8; P(D|C) = 0,85.
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
P(D) = P(A) * P(D|A) + P(B) * P(D|B) + P(C) * P(D|C)
= 0,6 * 0,9 + 0,3 * 0,8 + 0,1 * 0,85
= 0,54 + 0,24 + 0,085
= 0,865
Vậy tỷ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh là 0,865.

Câu 7:

Công thức tính số hoán vị của n phần tử là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hoán vị của n phần tử, ký hiệu là P_n, là số cách sắp xếp n phần tử đó theo một thứ tự nhất định. Công thức tính số hoán vị của n phần tử là n! (n giai thừa), được tính bằng tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n.

Câu 8:

Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng \(\overline{ab}\), trong đó \(a\) là chữ số hàng chục và \(b\) là chữ số hàng đơn vị.

* \(a\) có thể là bất kỳ chữ số nào từ 1 đến 9 (9 lựa chọn).
* \(b\) có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9, trừ chữ số đã chọn cho \(a\) (9 lựa chọn).

Vậy, số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau là \(9 \times 9 = 81\).

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 9:

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp xếp chỗ ngồi nếu: Nam sinh ngồi kề nhau, nữ sinh ngồi kề nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải quyết bài toán này, ta có thể xem nhóm 6 nam sinh là một khối và nhóm 4 nữ sinh là một khối.

Bước 1: Xếp 2 khối (nam và nữ). Có 2! = 2 cách xếp.
Bước 2: Xếp 6 nam sinh trong khối nam. Có 6! = 720 cách xếp.
Bước 3: Xếp 4 nữ sinh trong khối nữ. Có 4! = 24 cách xếp.

Vậy tổng số cách xếp là: 2! * 6! * 4! = 2 * 720 * 24 = 34560.

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Có lẽ đã có một sự nhầm lẫn trong các đáp án được đưa ra.

Câu 10:

Từ một tổ gồm 2 nữ và 10 nam, có bao nhiêu cách thành lập một nhóm 5 người đi thực tập bệnh viện trong đó có ít nhất 1 nữ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp phần bù: tính tổng số cách chọn 5 người bất kỳ từ 12 người, sau đó trừ đi số cách chọn 5 người mà không có nữ nào (tức là chọn cả 5 người đều là nam).

Tổng số cách chọn 5 người từ 12 người là: C(12, 5) = 12! / (5! * 7!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 792

Số cách chọn 5 người đều là nam (tức là chọn 5 người từ 10 nam) là: C(10, 5) = 10! / (5! * 5!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252

Vậy, số cách chọn 5 người có ít nhất 1 nữ là: 792 - 252 = 540

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 11:

Có 6 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 6 số trên?

Lời giải: