Tìm câu đúng sau đây.

Để giải bài toán này, ta cần xác định các công việc găng (critical path) và chi phí rút ngắn của từng công việc. Các công việc găng là các công việc mà nếu bị chậm trễ sẽ ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành toàn bộ dự án. Sau đó, ta sẽ xem xét các phương án rút ngắn thời gian dự án với chi phí thấp nhất.

1. Xác định các công việc và thời gian:
- A: Đào ao - 4 tuần (có thể rút ngắn xuống 3 tuần, chi phí 10 triệu/tuần)
- B: Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống - 1 tuần (bắt buộc)
- C: Kè bờ ao - 2 tuần sau A (thời gian rút ngắn mong muốn 1.5 tuần, chi phí 8.5 triệu/tuần). Vì công việc C phụ thuộc vào A, thời gian bắt đầu của C phụ thuộc vào thời gian kết thúc của A.
- D: Làm tường rào bao quanh - 3 tuần (thời gian rút ngắn mong muốn 2 tuần, chi phí 5 triệu/tuần)
- E: Rửa ao, nhận cá giống và thả cá - 1 tuần sau C và B (thời gian rút ngắn mong muốn 0.5 tuần, chi phí 9.5 triệu/tuần). Vì công việc E phụ thuộc vào C và B, thời gian bắt đầu của E phụ thuộc vào thời gian kết thúc của cả C và B.

2. Xác định đường găng (Critical Path):
Đường găng là chuỗi các công việc quyết định thời gian hoàn thành dự án. Để xác định đường găng, cần vẽ sơ đồ Gantt hoặc sơ đồ mạng. Từ thông tin đề bài, ta thấy:
- A -> C -> E tạo thành một đường phụ thuộc.
- B -> E tạo thành một đường phụ thuộc.
- D là công việc song song nhưng có thể ảnh hưởng đến thời gian dự án.

3. Rút ngắn dự án 2 tuần:
- Rút ngắn A: Giảm 1 tuần, chi phí 10 triệu. Giảm tiếp 1 tuần nữa, tổng cộng giảm 2 tuần, chi phí 20 triệu.
- Rút ngắn C: Giảm 0.5 tuần, chi phí 8.5 triệu. Giảm tiếp 0.5 tuần nữa, tổng cộng giảm 1 tuần, chi phí 17 triệu. Giảm tiếp 0.5 tuần nữa, tổng cộng giảm 1.5 tuần, chi phí 25.5 triệu
- Rút ngắn D: Giảm 1 tuần, chi phí 5 triệu. Giảm tiếp 1 tuần nữa, tổng cộng giảm 2 tuần, chi phí 10 triệu.
- Rút ngắn E: Giảm 0.5 tuần, chi phí 9.5 triệu.

Ta cần rút ngắn 2 tuần, vậy các phương án có thể là:
- Rút ngắn D 2 tuần: Chi phí 10 triệu.
- Rút ngắn A 1 tuần và D 1 tuần: Chi phí 15 triệu.
- Rút ngắn A 2 tuần: Chi phí 20 triệu.
- Rút ngắn A 1 tuần, và E 0.5 tuần (giả sử A, C, E cùng nằm trên một đường găng): Tổng cộng 1.5 tuần. Không đủ 2 tuần.
- Rút ngắn C và E: Không đủ 2 tuần

Như vậy, ta có ít nhất 3 phương án chính để rút ngắn dự án 2 tuần, chưa kể các phương án kết hợp khác.

Do đó, đáp án đúng là C. 03 phương án.

Dựa vào sơ đồ Gantt, ta thấy dự án bắt đầu từ tuần 1 và kết thúc ở tuần 10. Vậy thời gian thực hiện dự án là 10 tuần.

Độ lệch chuẩn của dự án được tính bằng căn bậc hai của phương sai.

Phương sai của mỗi công việc được tính bằng công thức: ((Thời gian bi quan - Thời gian lạc quan) / 6)^2

Tính phương sai cho từng công việc:
- A: ((4-2)/6)^2 = 0.11
- B: ((5-1)/6)^2 = 0.44
- C: ((9-3)/6)^2 = 1.00
- D: ((4-2)/6)^2 = 0.11
- E: ((8-4)/6)^2 = 0.44
- F: ((3-3)/6)^2 = 0.00
- G: ((6-4)/6)^2 = 0.11

Đường găng là A-C-E-G, do đó phương sai của dự án bằng tổng phương sai của các công việc trên đường găng:
Phương sai dự án = 0.11 + 1.00 + 0.44 + 0.11 = 1.66

Độ lệch chuẩn của dự án = căn bậc hai(1.66) = 1.29 (làm tròn)

Vì không có đáp án nào gần đúng với kết quả 1.29, ta chọn đáp án gần nhất là C. 1,16 và có thể có sai số trong quá trình tính toán hoặc làm tròn số.

Công thức tính thời gian dự kiến (Te) trong PERT (Project Evaluation and Review Technique) khi có thời gian lạc quan (a), thời gian bi quan (b) và thời gian có khả năng xảy ra nhất (m) là:

Te = (a + 4m + b) / 6

Trong trường hợp này:

a = 5 tuần
m = 7 tuần
b = 9 tuần

Te = (5 + 4*7 + 9) / 6 = (5 + 28 + 9) / 6 = 42 / 6 = 7 tuần

Trường hợp không xác định thời gian thường gặp, ta sử dụng công thức đơn giản hơn, ước tính thời gian trung bình bằng trung bình cộng của thời gian lạc quan và bi quan:

Te' = (a + b) / 2 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 tuần

Vậy, thời gian thực hiện dự tính trong cả hai trường hợp là như nhau.

Do đó, thời gian dự tính của công việc Y trong trường hợp có đủ 3 thông tin (lạc quan, bi quan, thường gặp) so với trường hợp chỉ có thời gian lạc quan và bi quan là không đổi, không ngắn hơn.
Tuy nhiên, các đáp án đưa ra đều cho rằng có sự ngắn hơn, nên không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Nhưng nếu xét theo nghĩa "ngắn hơn một lượng bằng bao nhiêu", thì có thể hiểu là ngắn hơn 0 tuần.

Nếu câu hỏi là "Thời gian thực hiện dự tính của công việc Y trong trường hợp này so với trường hợp không xác định được thời gian thường gặp, khác biệt bao nhiêu?", thì đáp án chính xác nhất sẽ là B. 0,5 tuần. Tuy nhiên vì câu hỏi là "ngắn hơn?" nên không có đáp án đúng.