Cho sơ đồ PERT của một dự án, trong đó số viết sau tên công việc là thời gian thực hiện dự tính của công việc đó. Và biết thêm: Thời gian bi quan để thực hiện công việc E là 10 tuần, thời gian thường gặp là 6,75 tuần. Vậy thời gian lạc quan khi thực hiện công việc E, là?
Đáp án đúng: C
Để tính thời gian lạc quan (a) của công việc E, ta sử dụng công thức sau, dựa trên thời gian bi quan (b) và thời gian thường gặp (m):
Thời gian dự kiến (te) = (a + 4m + b) / 6
Trong đó:
- te (thời gian dự kiến) đã cho trong sơ đồ PERT là 6 tuần.
- b (thời gian bi quan) = 10 tuần.
- m (thời gian thường gặp) = 6.75 tuần.
Ta cần tìm a (thời gian lạc quan). Thay các giá trị đã biết vào công thức:
6 = (a + 4 * 6.75 + 10) / 6
Nhân cả hai vế cho 6:
36 = a + 27 + 10
36 = a + 37
a = 36 - 37
a = -1
Tuy nhiên, thời gian không thể là số âm. Có vẻ như có một sự không nhất quán trong các số liệu đã cho. Theo lý thuyết PERT, thời gian bi quan phải lớn hơn thời gian thường gặp và thời gian lạc quan phải nhỏ hơn thời gian thường gặp.
Nếu chúng ta giả sử rằng thời gian dự kiến (te = 6) được tính đúng, thì với thời gian bi quan là 10 và thời gian thường gặp là 6.75, thời gian lạc quan phải nhỏ hơn 6.75. Trong các lựa chọn, 3, 4, 5, 6 thì A.3 là đáp án có lý nhất
Do đó, có thể đây là một sai sót trong đề bài. Nếu bỏ qua sự không nhất quán này và chọn đáp án gần đúng nhất dựa trên các lựa chọn, đáp án sẽ là:
Câu hỏi liên quan
Phương sai của mỗi công việc được tính bằng công thức: ((Thời gian bi quan - Thời gian lạc quan) / 6)^2
Tính phương sai cho từng công việc:
- A: ((4-2)/6)^2 = 0.11
- B: ((5-1)/6)^2 = 0.44
- C: ((9-3)/6)^2 = 1.00
- D: ((4-2)/6)^2 = 0.11
- E: ((8-4)/6)^2 = 0.44
- F: ((3-3)/6)^2 = 0.00
- G: ((6-4)/6)^2 = 0.11
Đường găng là A-C-E-G, do đó phương sai của dự án bằng tổng phương sai của các công việc trên đường găng:
Phương sai dự án = 0.11 + 1.00 + 0.44 + 0.11 = 1.66
Độ lệch chuẩn của dự án = căn bậc hai(1.66) = 1.29 (làm tròn)
Vì không có đáp án nào gần đúng với kết quả 1.29, ta chọn đáp án gần nhất là C. 1,16 và có thể có sai số trong quá trình tính toán hoặc làm tròn số.
Te = (a + 4m + b) / 6
Trong trường hợp này:
a = 5 tuần
m = 7 tuần
b = 9 tuần
Te = (5 + 4*7 + 9) / 6 = (5 + 28 + 9) / 6 = 42 / 6 = 7 tuần
Trường hợp không xác định thời gian thường gặp, ta sử dụng công thức đơn giản hơn, ước tính thời gian trung bình bằng trung bình cộng của thời gian lạc quan và bi quan:
Te' = (a + b) / 2 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 tuần
Vậy, thời gian thực hiện dự tính trong cả hai trường hợp là như nhau.
Do đó, thời gian dự tính của công việc Y trong trường hợp có đủ 3 thông tin (lạc quan, bi quan, thường gặp) so với trường hợp chỉ có thời gian lạc quan và bi quan là không đổi, không ngắn hơn.
Tuy nhiên, các đáp án đưa ra đều cho rằng có sự ngắn hơn, nên không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Nhưng nếu xét theo nghĩa "ngắn hơn một lượng bằng bao nhiêu", thì có thể hiểu là ngắn hơn 0 tuần.
Nếu câu hỏi là "Thời gian thực hiện dự tính của công việc Y trong trường hợp này so với trường hợp không xác định được thời gian thường gặp, khác biệt bao nhiêu?", thì đáp án chính xác nhất sẽ là B. 0,5 tuần. Tuy nhiên vì câu hỏi là "ngắn hơn?" nên không có đáp án đúng.
