Dự án “ĐÀO AO THẢ CÁ” có nội dung như sau: “Đào ao (ký hiệu: A), tiến hành ngay từ đầu với thời hạn 4 tuần. Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống (B), 1 tuần bắt đầu ngay. Kè bờ ao (C), 2 tuần sau đào ao. Làm tường rào bao quanh (D), 3 tuần bắt đầu ngay. Rửa ao, nhận cá giống và thả cá (E), 1 tuần sau kè bờ ao và tìm nguồn, hợp đồng mua cá giống”. Cho biết thời gian mong muốn ngắn nhất của công việc A là 3; B là 1; C là 1,5; D là 2 và E là 0,5 tuần. Chi phí rút ngắn thời gian của công việc A là 10; C là 8,5; D là 5 và E là 9,5 triệu đồng/tuần. Nếu phải rút ngắn thời gian thi công dự án xuống 2 tuần, ta sẽ có mấy Phương án?

Để giải bài toán này, ta cần xác định các công việc găng (critical path) và chi phí rút ngắn của từng công việc. Các công việc găng là các công việc mà nếu bị chậm trễ sẽ ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành toàn bộ dự án. Sau đó, ta sẽ xem xét các phương án rút ngắn thời gian dự án với chi phí thấp nhất. 1. **Xác định các công việc và thời gian:** - A: Đào ao - 4 tuần (có thể rút ngắn xuống 3 tuần, chi phí 10 triệu/tuần) - B: Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống - 1 tuần (bắt buộc) - C: Kè bờ ao - 2 tuần sau A (thời gian rút ngắn mong muốn 1.5 tuần, chi phí 8.5 triệu/tuần). Vì công việc C phụ thuộc vào A, thời gian bắt đầu của C phụ thuộc vào thời gian kết thúc của A. - D: Làm tường rào bao quanh - 3 tuần (thời gian rút ngắn mong muốn 2 tuần, chi phí 5 triệu/tuần) - E: Rửa ao, nhận cá giống và thả cá - 1 tuần sau C và B (thời gian rút ngắn mong muốn 0.5 tuần, chi phí 9.5 triệu/tuần). Vì công việc E phụ thuộc vào C và B, thời gian bắt đầu của E phụ thuộc vào thời gian kết thúc của cả C và B. 2. **Xác định đường găng (Critical Path):** Đường găng là chuỗi các công việc quyết định thời gian hoàn thành dự án. Để xác định đường găng, cần vẽ sơ đồ Gantt hoặc sơ đồ mạng. Từ thông tin đề bài, ta thấy: - A -> C -> E tạo thành một đường phụ thuộc. - B -> E tạo thành một đường phụ thuộc. - D là công việc song song nhưng có thể ảnh hưởng đến thời gian dự án. 3. **Rút ngắn dự án 2 tuần:** - **Rút ngắn A:** Giảm 1 tuần, chi phí 10 triệu. Giảm tiếp 1 tuần nữa, tổng cộng giảm 2 tuần, chi phí 20 triệu. - **Rút ngắn C:** Giảm 0.5 tuần, chi phí 8.5 triệu. Giảm tiếp 0.5 tuần nữa, tổng cộng giảm 1 tuần, chi phí 17 triệu. Giảm tiếp 0.5 tuần nữa, tổng cộng giảm 1.5 tuần, chi phí 25.5 triệu - **Rút ngắn D:** Giảm 1 tuần, chi phí 5 triệu. Giảm tiếp 1 tuần nữa, tổng cộng giảm 2 tuần, chi phí 10 triệu. - **Rút ngắn E:** Giảm 0.5 tuần, chi phí 9.5 triệu. Ta cần rút ngắn 2 tuần, vậy các phương án có thể là: - Rút ngắn D 2 tuần: Chi phí 10 triệu. - Rút ngắn A 1 tuần và D 1 tuần: Chi phí 15 triệu. - Rút ngắn A 2 tuần: Chi phí 20 triệu. - Rút ngắn A 1 tuần, và E 0.5 tuần (giả sử A, C, E cùng nằm trên một đường găng): Tổng cộng 1.5 tuần. Không đủ 2 tuần. - Rút ngắn C và E: Không đủ 2 tuần Như vậy, ta có ít nhất 3 phương án chính để rút ngắn dự án 2 tuần, chưa kể các phương án kết hợp khác. Do đó, đáp án đúng là C. 03 phương án.