Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tìm số ước của một số tự nhiên, ta phân tích số đó ra thừa số nguyên tố, sau đó sử dụng công thức tính số ước. Số đã cho là 253125000. Ta có:
253125000 = 253125 * 1000 = 253125 * 10^3 = 253125 * 2^3 * 5^3
Tiếp theo, ta phân tích 253125 ra thừa số nguyên tố. Ta thấy số này chia hết cho 5:
253125 = 5 * 50625 = 5 * 5 * 10125 = 5 * 5 * 5 * 2025 = 5 * 5 * 5 * 5 * 405 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 81 = 5^5 * 3^4
Vậy, 253125000 = 2^3 * 5^3 * 5^5 * 3^4 = 2^3 * 3^4 * 5^8
Số ước của một số có dạng p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an là (a1+1)(a2+1)...(an+1). Trong trường hợp này, số ước của 253125000 là:
(3+1)(4+1)(8+1) = 4 * 5 * 9 = 20 * 9 = 180
Vậy số 253125000 có 180 ước số tự nhiên.
