Trước cuộc bầu cử ứng cử viên A tuyên bố sẽ được 55% cử tri ủng hộ. Thăm dò ý kiến của 200 cử tri thì có 102 người cho biết sẽ bỏ phiếu cho A. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm tra dự đoán của A.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để kiểm tra dự đoán của ứng cử viên A, ta cần thực hiện kiểm định giả thuyết. Giả thuyết gốc (H0) là tỷ lệ ủng hộ là 55% (p = 0.55), và giả thuyết đối (H1) là tỷ lệ ủng hộ khác 55% (p ≠ 0.55). Ta có mẫu kích thước n = 200, và số người ủng hộ trong mẫu là 102. Tỷ lệ ủng hộ trong mẫu là p_sample = 102/200 = 0.51. Sử dụng kiểm định z cho tỷ lệ, ta tính z = (p_sample - p) / sqrt(p(1-p)/n) = (0.51 - 0.55) / sqrt(0.55*0.45/200) ≈ -1.197. Giá trị p tương ứng với z = -1.197 (kiểm định hai phía) là khoảng 0.231. Vì 0.231 > 0.05 (mức ý nghĩa), ta không bác bỏ giả thuyết gốc. Điều này có nghĩa là không có đủ bằng chứng để kết luận rằng dự đoán của A là không đáng tin cậy. Vậy, A dự đoán đáng tin cậy.
