Xác suất có bệnh của những người chờ khám bệnh tại 1 bệnh viện là 12%. Khám lần lượt 20 người này, xác suất có ít hơn 2 người bị bệnh là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Đây là bài toán về phân phối nhị thức. Gọi X là số người bị bệnh trong 20 người được khám. Ta có X tuân theo phân phối nhị thức B(20, 0.12).
Xác suất có ít hơn 2 người bị bệnh là P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1).
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), trong đó C(n, k) là tổ hợp chập k của n.
P(X = 0) = C(20, 0) * (0.12)^0 * (0.88)^20 = 1 * 1 * (0.88)^20 ≈ 0.07757
P(X = 1) = C(20, 1) * (0.12)^1 * (0.88)^19 = 20 * 0.12 * (0.88)^19 ≈ 0.2115
P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1) ≈ 0.07757 + 0.2115 ≈ 0.28907
Vậy xác suất có ít hơn 2 người bị bệnh là khoảng 0.2891.
