Một xạ thủ có 4 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi, biết xác suất trúng đích là 0.7. Gọi X là số viên đạn đã bắn. Mốt Mod[X] bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi X là số viên đạn đã bắn. X có thể nhận các giá trị 1, 2, 3, 4.
Ta tính xác suất P(X=k) với k = 1, 2, 3, 4.
- P(X=1) = 0.7 (bắn viên đầu tiên trúng)
- P(X=2) = (1-0.7)*0.7 = 0.3*0.7 = 0.21 (bắn viên đầu trượt, viên thứ hai trúng)
- P(X=3) = (1-0.7)^2 * 0.7 = 0.3^2 * 0.7 = 0.09 * 0.7 = 0.063 (bắn hai viên đầu trượt, viên thứ ba trúng)
- P(X=4) = (1-0.7)^3 = 0.3^3 = 0.027 (bắn 3 viên đầu trượt và viên cuối cùng cũng phải bắn, kể cả khi trượt)
Mốt Mod[X] là giá trị của X có xác suất lớn nhất. Trong trường hợp này, P(X=1) = 0.7 là lớn nhất.
Vậy Mod[X] = 1.
