Nếu muốn độ chính xác tỉ lệ sinh viên ở trọ không quá 5% và độ chính xác về thu nhập trung bình hàng tháng của sinh viên là 0,04 triệu với cùng độ tin cậy 95%, ta cần tiến hành điều tra thêm ít nhất bao nhiên sinh viên, biết rằng trước đây đã khảo sát 260 sinh viên và độ lệch tiêu chuẩn hiệu chỉnh là 0,41 triệu.

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt Mod[X]:

Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12 . B Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ?

Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục: \(X \sim U\left( {\left[ {a;b} \right]} \right)\) , (a < b). X có phương sai bằng:

Có 6 chữ số : 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi 1 khác nhau được lập từ 6 số trên?
 

Theo thống kê trung bình cứ 1.000 người dân ở độ tuổi 40 thì sau 1 năm có 996 người còn sống. Một công ty bảo hiểm nhân thọ bán bảo hiểm 1 năm cho những người ở độ tuổi này với giá 1,5 triệu đồng, nếu người mua bảo hiểm chết thì số tiền bồi thường là 300 triệu đồng. Giả sử công ty bán được 40.000 hợp đồng bảo hiểm loại này (mỗi hợp đồng ứng với 1 người mua bảo hiểm) trong 1 năm. Hỏi trong 1 năm lợi nhuận trung bình thu được của công ty về loại bảo hiểm này là bao nhiêu? 

Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?

Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0,1; 0,05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng:

Thống kê 200 bài thi giữa kỳ Xác suất thống kê ta có tổng số điểm tính đƣợc là 1444 điểm, độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 6,145 điểm. Tính độ chính xác khi ước lượng khoảng tin cậy của điểm trung bình kỳ thi giữa kỳ của môn này với độ tin cậy 95%.

X có luật phân phối:

Kỳ vọng của (X² − 1) là:

Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài:

Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ:

Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để cả hai là nữ:

Quan sát ngẫu nhiên 400 trẻ sơ sinh, ta thấy có 218 bé trai. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau không:

Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết: \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:{\mu _1} = {\mu _2}\\ {H_1}:{\mu _1} \ne {\mu _2} \end{array} \right.\)

Trường hợp \(\sigma _1^2;\sigma _2^2\) đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Gieo một con xúc sắc đồng chất. Gọi B là biến cố gieo được mặt 6 chấm. Gọi C là biến cố được mặt 5 chấm. A là biến cố được ít nhất 5 chấm. Đáp án nào đúng?

Trọng lượng các bao hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, trung bình 100 kg, phương sai 0,01. Có nhiều ý kiến phản ánh trọng lượng bị thiếu. Tổ thanh tra cân ngẫu nhiên 25 bao thì thấy trọng lượng trung bình là 98,97 kg; Với mức ý nghĩa 0,05, có thể kết luận gì?

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nữ đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?