Một tiến trình của dự án có ba công việc: A, B và C. A, B là các công việc thực, C là công việc ảo. Cho biết: Phương sai của công việc A là 1,25

của công việc B là 1,35. Vậy phương sai của cả tiến trình là:

Để tìm thời gian dự tính của dự án, ta cần xác định đường găng (critical path) - đường đi dài nhất qua các công việc của dự án.

Các công việc và thời gian của chúng:
- A: 4 tuần, bắt đầu ngay
- B: 1 tuần, bắt đầu ngay
- C: 3 tuần, sau B
- D: 4 tuần, bắt đầu ngay
- E: 7 tuần, sau C

Ta có 2 đường đi chính:
1. A: 4 tuần
2. B -> C -> E: 1 + 3 + 7 = 11 tuần
3. D: 4 tuần

Tuy nhiên, để xác định đường găng, ta cần xem xét các đường đi song song và chọn đường đi dài nhất. Trong trường hợp này, ta cần xem xét đường đi B-C-E so với A và D. Dự án chỉ hoàn thành khi tất cả các công việc hoàn thành. Vì vậy, ta phải tìm đường đi dài nhất trong các đường đi này.

Đường đi dài nhất là đường đi B->C->E với tổng thời gian 11 tuần.
Tuy nhiên, chúng ta cần xem xét công việc A và D có ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án hay không.
- A mất 4 tuần, B-C-E mất 11 tuần. Như vậy, thời gian để hoàn thành A không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành B-C-E.
- D mất 4 tuần, B-C-E mất 11 tuần. Như vậy, thời gian để hoàn thành D không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành B-C-E.

Do đó, thời gian dự kiến hoàn thành dự án là 11 tuần (B-C-E). Tuy nhiên, ta cần so sánh đường đi này với các công việc A và D, vì các công việc này có thể được thực hiện song song.

Để tính chính xác, ta cần tìm đường găng thực sự của dự án. Có thể công việc A và D có thể làm song song với B-C-E. Tuy nhiên, vì B-C-E là đường đi dài nhất (11 tuần), nên thời gian dự kiến của dự án ít nhất là 11 tuần.

Nhưng, cần xem xét thêm, giả sử công việc A và D bắt buộc phải xong trước khi B-C-E bắt đầu, thì sẽ có một kết quả khác. Tuy nhiên, theo đề bài, các công việc A, B, D bắt đầu ngay. Do đó, đường găng là B-C-E (11 tuần).

Tuy nhiên, các đáp án đều lớn hơn 11 tuần, do đó ta cần xem xét lại.

Nếu các công việc A, B, C, D, E được thực hiện tuần tự, thì tổng thời gian là 4+1+3+4+7 = 19 tuần. Nhưng đây không phải là cách dự án được thực hiện.

Có vẻ như câu hỏi hoặc các đáp án có vấn đề. Theo phân tích, thời gian dự kiến của dự án là 11 tuần. Nhưng không có đáp án nào là 11 tuần.
Giả sử công việc A, D phải hoàn thành trước khi các công việc khác bắt đầu thì thời gian sẽ lớn hơn 11 tuần.
Nhưng đề bài không nói rõ điều này.

Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.

Để tìm thời gian rút ngắn của công việc B, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và xem xét các công việc trên đường găng này có thể rút ngắn được không và chi phí như thế nào.

1. Xác định đường găng:
* Dựa vào sơ đồ PERT, ta thấy có hai đường đi từ đầu đến cuối dự án:
* A -> D -> F
* A -> B -> C -> E -> F

* Tính thời gian hoàn thành của mỗi đường:
* A -> D -> F: 3 + 6 + 4 = 13 tuần
* A -> B -> C -> E -> F: 3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 tuần

* Vậy, cả hai đường đều là đường găng vì có thời gian hoàn thành bằng nhau và dài nhất.

2. Xem xét rút ngắn công việc B:
* Công việc B nằm trên đường găng A -> B -> C -> E -> F. Để rút ngắn thời gian dự án, ta cần rút ngắn các công việc trên đường găng. Chi phí rút ngắn công việc B là 50 triệu đồng/tuần.
* Tuy nhiên, nếu ta chỉ rút ngắn công việc B, đường A -> B -> C -> E -> F sẽ ngắn hơn đường A -> D -> F, và đường A -> D -> F trở thành đường găng mới. Do đó để rút ngắn dự án, chúng ta phải rút ngắn cả 2 đường găng.
* Để rút ngắn đồng thời cả 2 đường găng, ta cần rút ngắn công việc A, F. Hoặc, rút ngắn A -> D -> F : D, F. A -> B -> C -> E -> F : B,C,E,F
* Vì đề bài chỉ hỏi rút ngắn B, và không có thông tin nào khác nên ta xem xét B có thể rút ngắn được bao nhiêu.
* Thông thường, các công việc có giới hạn về thời gian rút ngắn tối đa. Tuy nhiên đề bài không đề cập đến thông tin này, do đó ta xem xét dữ kiện khác là: chỉ có chi phí rút ngắn B, C, D, E. Do đó, sau khi đã rút ngắn B, để tiếp tục rút ngắn dự án, ta cần xem xét rút ngắn C, E, F hoặc D, F. Tuy nhiên, giả sử ta rút ngắn B tối đa 1 tuần, dự án vẫn còn 2 đường găng, nên B có thể rút ngắn 1 tuần.
* Do đó, thời gian rút ngắn của công việc B là 01 tuần.

Sai lệch chi phí (Cost Variance - CV) được tính bằng công thức: CV = BCWP - ACWP. Trong trường hợp này, BCWP = 1200 triệu đồng và ACWP = 1000 triệu đồng. Vậy, CV = 1200 - 1000 = 200 triệu đồng.

CV (Cost Variance) = BCWP (Budgeted Cost for Work Performed) - ACWP (Actual Cost for Work Performed). CV > 0 nghĩa là chi phí thực tế thấp hơn chi phí dự kiến, tức là tốt. SV (Schedule Variance) = BCWP (Budgeted Cost for Work Performed) - BCWS (Budgeted Cost for Work Scheduled). SV > 0 nghĩa là công việc thực hiện nhiều hơn so với kế hoạch, tức là tốt. Vậy cả hai sai lệch đều có dấu dương là tốt.

Trong sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique), ký hiệu đường nét đứt () biểu diễn cho công việc ảo. Công việc ảo (dummy activity) là công việc không tốn thời gian và nguồn lực, được dùng để thể hiện mối quan hệ phụ thuộc giữa các công việc, đặc biệt khi hai hay nhiều công việc có cùng điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Nó giúp đảm bảo tính logic của sơ đồ và xác định đúng đường găng (critical path).