Cho sơ đồ PERT của một dự án

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Thời gian rút ngắn của công việc B là:

Để tìm thời gian rút ngắn của công việc B, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và xem xét các công việc trên đường găng này có thể rút ngắn được không và chi phí như thế nào. 1. **Xác định đường găng:** * Dựa vào sơ đồ PERT, ta thấy có hai đường đi từ đầu đến cuối dự án: * A -> D -> F * A -> B -> C -> E -> F * Tính thời gian hoàn thành của mỗi đường: * A -> D -> F: 3 + 6 + 4 = 13 tuần * A -> B -> C -> E -> F: 3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 tuần * Vậy, cả hai đường đều là đường găng vì có thời gian hoàn thành bằng nhau và dài nhất. 2. **Xem xét rút ngắn công việc B:** * Công việc B nằm trên đường găng A -> B -> C -> E -> F. Để rút ngắn thời gian dự án, ta cần rút ngắn các công việc trên đường găng. Chi phí rút ngắn công việc B là 50 triệu đồng/tuần. * Tuy nhiên, nếu ta chỉ rút ngắn công việc B, đường A -> B -> C -> E -> F sẽ ngắn hơn đường A -> D -> F, và đường A -> D -> F trở thành đường găng mới. Do đó để rút ngắn dự án, chúng ta phải rút ngắn cả 2 đường găng. * Để rút ngắn đồng thời cả 2 đường găng, ta cần rút ngắn công việc A, F. Hoặc, rút ngắn A -> D -> F : D, F. A -> B -> C -> E -> F : B,C,E,F * Vì đề bài chỉ hỏi rút ngắn B, và không có thông tin nào khác nên ta xem xét B có thể rút ngắn được bao nhiêu. * Thông thường, các công việc có giới hạn về thời gian rút ngắn tối đa. Tuy nhiên đề bài không đề cập đến thông tin này, do đó ta xem xét dữ kiện khác là: chỉ có chi phí rút ngắn B, C, D, E. Do đó, sau khi đã rút ngắn B, để tiếp tục rút ngắn dự án, ta cần xem xét rút ngắn C, E, F hoặc D, F. Tuy nhiên, giả sử ta rút ngắn B tối đa 1 tuần, dự án vẫn còn 2 đường găng, nên B có thể rút ngắn 1 tuần. * Do đó, thời gian rút ngắn của công việc B là 01 tuần.