Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ (cùng kích cỡ). Lấy lần lượt có hoàn lại 5 bi, mỗi lần 1 bi. Gọi X là số bi xanh lấy được. Kỳ vọng M(X) là:

6/5

12/5

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về kỳ vọng của biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối nhị thức. Gọi X là số bi xanh lấy được trong 5 lần lấy, mỗi lần lấy có hoàn lại. Vì mỗi lần lấy đều có hoàn lại, nên các lần lấy là độc lập. X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p), với n = 5 (số lần thử) và p là xác suất lấy được bi xanh trong một lần thử. Xác suất lấy được bi xanh trong một lần thử là p = (số bi xanh) / (tổng số bi) = 4 / (4 + 6) = 4/10 = 2/5. Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p) là E(X) = n * p. Vậy, M(X) = E(X) = 5 * (2/5) = 2. Vậy đáp án đúng là A. 2

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 28:

Xác suất để một người bị phản ứng từ việc tiêm huyết thanh là 0,001. Xác suất để trong 2000 người tiêm huyết thanh, có đúng 3 người bị phản ứng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đây là bài toán về phân phối Poisson. Ta có λ = np = 2000 * 0.001 = 2. Xác suất để có đúng 3 người bị phản ứng là P(X=3) = (e^(-λ) * λ^3) / 3! = (e^(-2) * 2^3) / 6 ≈ 0.1804.

Câu 29:

Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để chọn một hộp bút màu đỏ từ 12 hộp, có 12 cách chọn. Để chọn một hộp bút màu xanh từ 18 hộp, có 18 cách chọn. Vì hai sự kiện này xảy ra đồng thời, ta sử dụng quy tắc nhân. Vậy, số cách chọn đồng thời một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh là 12 * 18 = 216 cách.

Câu 30:

Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để chọn được ba bông hoa có đủ ba màu, ta cần chọn 1 bông hồng trắng, 1 bông hồng đỏ và 1 bông hồng vàng.

* Số cách chọn 1 bông hồng trắng từ 5 bông là C(5, 1) = 5
* Số cách chọn 1 bông hồng đỏ từ 6 bông là C(6, 1) = 6
* Số cách chọn 1 bông hồng vàng từ 7 bông là C(7, 1) = 7

Vậy, tổng số cách chọn là 5 * 6 * 7 = 210 cách.

Câu 31:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\), trong đó \(a\) là chữ số hàng chục và \(b\) là chữ số hàng đơn vị. Vì cả hai chữ số đều chẵn, nên \(a\) và \(b\) phải thuộc tập hợp {0, 2, 4, 6, 8}. Tuy nhiên, \(a\) không thể bằng 0 vì nó là chữ số hàng chục. Vì vậy, \(a\) có thể là 2, 4, 6, hoặc 8 (4 lựa chọn). Chữ số \(b\) có thể là 0, 2, 4, 6, hoặc 8 (5 lựa chọn). Do đó, số lượng các số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn là 4 * 5 = 20.

Câu 32:

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người trong ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đây là bài toán tổ hợp cơ bản. Vì không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người được chọn, ta sử dụng tổ hợp chập 3 của 7. Số cách chọn là C(7, 3) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35.

Câu 33:

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Lời giải: