Một hộp đựng 10 quả cầu gồm: 2 quả màu đỏ, 3 quả vàng và 5 quả xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 quả cầu thì thấy có 3 quả màu xanh. Xác suất chọn được 1 quả màu đỏ là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Số quả cầu không xanh là 2 + 3 = 5. Vì đã chọn 3 quả xanh, nên trong 4 quả được chọn có 1 quả không xanh. Vậy quả không xanh đó có thể là đỏ hoặc vàng.
Số cách chọn 3 quả xanh từ 5 quả xanh là C(5,3) = 10.
Số cách chọn 1 quả đỏ từ 2 quả đỏ là C(2,1) = 2.
Số cách chọn 1 quả vàng từ 3 quả vàng là C(3,1) = 3.
Vậy số cách chọn 3 quả xanh và 1 quả đỏ là: C(5,3) * C(2,1) = 10 * 2 = 20.
Số cách chọn 3 quả xanh và 1 quả vàng là: C(5,3) * C(3,1) = 10 * 3 = 30.
Tổng số cách chọn 4 quả từ 10 quả là C(10,4) = 210.
Số cách chọn 4 quả sao cho có đúng 3 quả xanh là C(5,3) * C(5,1) = 10 * 5 = 50. (C(5,1) là số cách chọn 1 quả từ 5 quả không xanh).
Xác suất chọn được 1 quả đỏ, biết rằng đã chọn được 3 quả xanh là: P = (Số cách chọn 3 quả xanh và 1 quả đỏ) / (Số cách chọn 4 quả có 3 quả xanh) = 20/50 = 2/5 = 0.4 = 40%.
