Một bức tường hình chữ nhật có chiều rộng là b = 4m chịu cột nước tác dụng từ hai phía là H₁ = 6m; H₂ = 4m. Trị số điểm đặt của áp lực nước tác dụng lên tường là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Áp lực tác dụng lên tường do nước gây ra:
P₁ = (γ * H₁² * b) / 2 = (1000 * 9.81 * 6² * 4) / 2 = 706320 N = 706.32 kN
P₂ = (γ * H₂² * b) / 2 = (1000 * 9.81 * 4² * 4) / 2 = 313920 N = 313.92 kN
Áp lực tổng cộng tác dụng lên tường:
P = P₁ - P₂ = 706.32 - 313.92 = 392.4 kN
Điểm đặt của áp lực tổng hợp (khoảng cách từ đáy tường):
L = (P₁ * (H₁/3) - P₂ * (H₂/3)) / P = (706.32 * (6/3) - 313.92 * (4/3)) / 392.4 = (1412.64 - 418.56) / 392.4 = 994.08 / 392.4 ≈ 2.533 m
Vậy đáp án chính xác nhất là:
P = 392,4 kN; L ≈ 2,53 m (làm tròn thành 2,54m)
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Lưu lượng thể tích là thể tích chất lỏng chảy qua một mặt cắt ngang cụ thể trong một đơn vị thời gian. Nó thường được ký hiệu bằng Q và có đơn vị là mét khối trên giây (m³/s) hoặc lít trên giây (L/s).
Phương án A chỉ mô tả lượng chất lỏng đi qua mặt cắt ướt, nhưng không đề cập đến yếu tố thời gian, do đó chưa đầy đủ.
Phương án B, ∫S u dS, là biểu thức toán học chính xác để tính lưu lượng, trong đó u là vận tốc dòng chảy và dS là phần tử diện tích trên mặt cắt ướt S. Tuy nhiên, nó không phải là định nghĩa bằng lời văn.
Phương án C chính xác vì nó bao gồm cả yếu tố thể tích và thời gian, khớp với định nghĩa của lưu lượng thể tích.
Phương án D sai vì có một đáp án chính xác.
Vậy đáp án đúng là C.
Phương án A chỉ mô tả lượng chất lỏng đi qua mặt cắt ướt, nhưng không đề cập đến yếu tố thời gian, do đó chưa đầy đủ.
Phương án B, ∫S u dS, là biểu thức toán học chính xác để tính lưu lượng, trong đó u là vận tốc dòng chảy và dS là phần tử diện tích trên mặt cắt ướt S. Tuy nhiên, nó không phải là định nghĩa bằng lời văn.
Phương án C chính xác vì nó bao gồm cả yếu tố thể tích và thời gian, khớp với định nghĩa của lưu lượng thể tích.
Phương án D sai vì có một đáp án chính xác.
Vậy đáp án đúng là C.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vị năng là năng lượng mà một vật có do vị trí của nó trong một trường lực thế. Trong thủy lực học, vị năng đơn vị thường được biểu diễn bằng độ cao z so với một mốc chuẩn. Các đáp án khác không chính xác vì:
- z + p/γ là tổng của vị năng và áp năng.
- Vị năng đơn vị không có đơn vị là J (Joule), vì J là đơn vị của năng lượng nói chung, không phải vị năng đơn vị. Vị năng đơn vị có đơn vị là mét (m).
- z + p/γ là tổng của vị năng và áp năng.
- Vị năng đơn vị không có đơn vị là J (Joule), vì J là đơn vị của năng lượng nói chung, không phải vị năng đơn vị. Vị năng đơn vị có đơn vị là mét (m).
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Thế năng đơn vị là thế năng tính cho một đơn vị trọng lượng chất lỏng. Nó biểu thị năng lượng tiềm tàng mà một đơn vị trọng lượng chất lỏng có do vị trí của nó trong trường trọng lực. Các phương án A và B không mô tả chính xác khái niệm này.
Do đó, đáp án C là chính xác nhất.
Do đó, đáp án C là chính xác nhất.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xác định chiều chảy của nước trong ống, ta sử dụng phương trình Bernoulli cho hai điểm A và B:
pA/γ + vA2/2g + zA = pB/γ + vB2/2g + zB + hf
Trong đó:
- pA, pB là áp suất tại A và B
- vA, vB là vận tốc tại A và B
- zA, zB là cao độ tại A và B
- γ là trọng lượng riêng của nước
- g là gia tốc trọng trường
- hf là tổn thất cột áp
Ta có:
- zA = 2 m
- zB = 0 m
- pA = 0,6 at = 60000 N/m2
- pB = 0,5 at = 50000 N/m2
- γ ≈ 10000 N/m3
- α ≈ 1
- dA > dB
Thay số vào phương trình Bernoulli:
60000/10000 + vA2/2g + 2 = 50000/10000 + vB2/2g + 0 + hf
6 + vA2/2g = 5 + vB2/2g + hf
1 + vA2/2g = vB2/2g + hf
Vì dA > dB, theo phương trình liên tục (Q = A*v = const) ta có vA < vB. Do đó, vA2/2g < vB2/2g.
Vậy, 1 + vA2/2g < vB2/2g, suy ra hf > 0. Vì tổn thất cột áp hf luôn dương và xảy ra theo chiều dòng chảy, nên dòng chảy phải từ A đến B.
Vậy chiều chảy của nước chắc chắn từ A sang B.
pA/γ + vA2/2g + zA = pB/γ + vB2/2g + zB + hf
Trong đó:
- pA, pB là áp suất tại A và B
- vA, vB là vận tốc tại A và B
- zA, zB là cao độ tại A và B
- γ là trọng lượng riêng của nước
- g là gia tốc trọng trường
- hf là tổn thất cột áp
Ta có:
- zA = 2 m
- zB = 0 m
- pA = 0,6 at = 60000 N/m2
- pB = 0,5 at = 50000 N/m2
- γ ≈ 10000 N/m3
- α ≈ 1
- dA > dB
Thay số vào phương trình Bernoulli:
60000/10000 + vA2/2g + 2 = 50000/10000 + vB2/2g + 0 + hf
6 + vA2/2g = 5 + vB2/2g + hf
1 + vA2/2g = vB2/2g + hf
Vì dA > dB, theo phương trình liên tục (Q = A*v = const) ta có vA < vB. Do đó, vA2/2g < vB2/2g.
Vậy, 1 + vA2/2g < vB2/2g, suy ra hf > 0. Vì tổn thất cột áp hf luôn dương và xảy ra theo chiều dòng chảy, nên dòng chảy phải từ A đến B.
Vậy chiều chảy của nước chắc chắn từ A sang B.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi:
- p1 là áp suất dư trong ống dẫn lớn
- v1 là vận tốc trong ống dẫn lớn
- p2 là áp suất tại vòi phun (p2 = 0 vì là áp suất dư, vòi phun ra ngoài không khí)
- v2 là vận tốc tại vòi phun
Áp dụng phương trình Bernoulli giữa ống dẫn lớn và vòi phun:
p1 + (rho * v1^2)/2 = p2 + (rho * v2^2)/2 + rho * g * z2
Vì bỏ qua chênh lệch độ cao giữa ống dẫn và vòi phun nên z2 = 0.
Mặt khác, p2 = 0. Do đó:
p1 + (rho * v1^2)/2 = (rho * v2^2)/2
p1 = (rho/2) * (v2^2 - v1^2)
Áp dụng phương trình liên tục:
A1*v1 = A2*v2
(pi * D^2 / 4) * v1 = (pi * d^2 / 4) * v2
v1 = (d^2 / D^2) * v2 = (3^2 / 15^2) * 9.9 = 0.396 m/s
Thay số vào:
p1 = (1000/2) * (9.9^2 - 0.396^2) = 49077.792 Pa = 49.077792 kPa
Vậy áp suất dư của nước trong ống là khoảng 49 kPa.
- p1 là áp suất dư trong ống dẫn lớn
- v1 là vận tốc trong ống dẫn lớn
- p2 là áp suất tại vòi phun (p2 = 0 vì là áp suất dư, vòi phun ra ngoài không khí)
- v2 là vận tốc tại vòi phun
Áp dụng phương trình Bernoulli giữa ống dẫn lớn và vòi phun:
p1 + (rho * v1^2)/2 = p2 + (rho * v2^2)/2 + rho * g * z2
Vì bỏ qua chênh lệch độ cao giữa ống dẫn và vòi phun nên z2 = 0.
Mặt khác, p2 = 0. Do đó:
p1 + (rho * v1^2)/2 = (rho * v2^2)/2
p1 = (rho/2) * (v2^2 - v1^2)
Áp dụng phương trình liên tục:
A1*v1 = A2*v2
(pi * D^2 / 4) * v1 = (pi * d^2 / 4) * v2
v1 = (d^2 / D^2) * v2 = (3^2 / 15^2) * 9.9 = 0.396 m/s
Thay số vào:
p1 = (1000/2) * (9.9^2 - 0.396^2) = 49077.792 Pa = 49.077792 kPa
Vậy áp suất dư của nước trong ống là khoảng 49 kPa.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
