Người ta muốn thiết kế một vòi phun nước lên cao 5 m, với vận tốc ra khỏi vòi phun v = 9,9 m/s. Đường kính của ống dẫn D = 15 cm, của miệng vòi phun d = 3 cm. Bỏ qua tổn thất và chênh lệch độ cao giữa vòi phun và ống dẫn. Áp suất dư của nước trong ống là (kPa):
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi:
- p1 là áp suất dư trong ống dẫn lớn
- v1 là vận tốc trong ống dẫn lớn
- p2 là áp suất tại vòi phun (p2 = 0 vì là áp suất dư, vòi phun ra ngoài không khí)
- v2 là vận tốc tại vòi phun
Áp dụng phương trình Bernoulli giữa ống dẫn lớn và vòi phun:
p1 + (rho * v1^2)/2 = p2 + (rho * v2^2)/2 + rho * g * z2
Vì bỏ qua chênh lệch độ cao giữa ống dẫn và vòi phun nên z2 = 0.
Mặt khác, p2 = 0. Do đó:
p1 + (rho * v1^2)/2 = (rho * v2^2)/2
p1 = (rho/2) * (v2^2 - v1^2)
Áp dụng phương trình liên tục:
A1*v1 = A2*v2
(pi * D^2 / 4) * v1 = (pi * d^2 / 4) * v2
v1 = (d^2 / D^2) * v2 = (3^2 / 15^2) * 9.9 = 0.396 m/s
Thay số vào:
p1 = (1000/2) * (9.9^2 - 0.396^2) = 49077.792 Pa = 49.077792 kPa
Vậy áp suất dư của nước trong ống là khoảng 49 kPa.





