Mệnh đề tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?

P ∧ Q

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có mệnh đề gốc là P → Q. Mệnh đề tương đương với P → Q là ¬P ∨ Q. Phân tích các đáp án: * Đáp án A: P ∧ Q không tương đương với P → Q. * Đáp án B: ¬P ∨ Q tương đương với P → Q. * Đáp án C: P ∨ Q không tương đương với P → Q. * Đáp án D: P ∧ ¬Q không tương đương với P → Q.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 47:

Bảng chân trị của biểu thức logic E(q₁,q₂,..,q_n) là…?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bảng chân trị của một biểu thức logic E(q₁, q₂, ..., q_n) là một bảng liệt kê tất cả các giá trị (chân trị) của biểu thức E tương ứng với mọi trường hợp có thể về chân trị của các biến mệnh đề q₁, q₂, ..., q_n. Ví dụ, nếu có hai biến mệnh đề (n=2), ta sẽ có 2² = 4 trường hợp về chân trị của các biến này, và bảng chân trị sẽ chỉ ra giá trị của biểu thức E cho mỗi trường hợp đó.

Câu 48:

Cho công thức logic mệnh đề: A = (p→q)∧(¬r∨¬q) hãy cho biết giá trị của A là gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định giá trị của biểu thức logic A = (p→q) ∧ (¬r ∨ ¬q), chúng ta cần xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của các biến mệnh đề p, q và r. Vì biểu thức chứa cả phép kéo theo (→), phép phủ định (¬) và phép hội (∧), phép tuyển (∨), nên giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của các biến này.

Tuy nhiên, chúng ta không có thông tin cụ thể về giá trị của p, q và r. Do đó, giá trị của A không thể xác định là luôn đúng (1) hoặc luôn sai (0). Giá trị của A thay đổi tùy theo giá trị của p, q, và r.

Ví dụ:
- Nếu p = True, q = True, r = True: A = (True → True) ∧ (¬True ∨ ¬True) = 1 ∧ (0 ∨ 0) = 1 ∧ 0 = 0
- Nếu p = True, q = False, r = True: A = (True → False) ∧ (¬True ∨ ¬False) = 0 ∧ (0 ∨ 1) = 0 ∧ 1 = 0
- Nếu p = False, q = True, r = False: A = (False → True) ∧ (¬False ∨ ¬True) = 1 ∧ (1 ∨ 0) = 1 ∧ 1 = 1

Vì giá trị của A phụ thuộc vào các giá trị của p, q và r mà chúng ta không biết, nên chúng ta không thể xác định được giá trị cụ thể của A.

Câu 49:

Trong bảng Karnaugh, 2 ô gọi là kề nhau nếu...?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong bảng Karnaugh, hai ô được gọi là kề nhau nếu chúng liền kề nhau về mặt vật lý (nằm cạnh nhau) hoặc chúng là ô đầu và ô cuối của cùng một hàng hoặc một cột. Tính chất kề nhau này cho phép ta nhóm các ô lại với nhau để đơn giản hóa biểu thức logic.

Câu 50:

Cho đồ thị G có 5 đỉnh có bậc lần lượt là 2, 2, 3, 4, 5. Bậc của đồ thị G là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bậc của đồ thị là tổng bậc của tất cả các đỉnh. Trong trường hợp này, bậc của đồ thị G là 2 + 2 + 3 + 4 + 5 = 16.

Câu 1:

Hoán vị nào sau đây đứng liền sau hoán vị 1 3 4 2 theo thuật toán sinh

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thuật toán sinh hoán vị hoạt động như sau:

1. Tìm j lớn nhất: Tìm j lớn nhất sao cho a[j] < a[j+1]. Nếu không tồn tại j, thì đây là hoán vị cuối cùng.
2. Tìm l lớn nhất: Tìm l lớn nhất sao cho a[l] > a[j].
3. Đổi chỗ: Đổi chỗ a[j] và a[l].
4. Lật ngược: Lật ngược đoạn từ a[j+1] đến a[n].

Trong trường hợp này, hoán vị hiện tại là 1 3 4 2.

* Bước 1: Tìm j lớn nhất sao cho a[j] < a[j+1]. Ở đây, j = 2 (vì 3 < 4).
* Bước 2: Tìm l lớn nhất sao cho a[l] > a[j] (tức a[l] > 3). Ở đây, l = 3 (vì 4 > 3).
* Bước 3: Đổi chỗ a[j] và a[l]. Ta được hoán vị 1 4 3 2.
* Bước 4: Lật ngược đoạn từ a[j+1] đến a[n] (tức là lật ngược đoạn 3 2). Ta được hoán vị 1 4 2 3.

Vậy, hoán vị kế tiếp của 1 3 4 2 là 1 4 2 3. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Có vẻ như có sự nhầm lẫn trong các đáp án được cung cấp, vì không có đáp án nào đúng.

Câu 2:

Trong lớp có 15 bạn nam và 15 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ban cán bộ lớp bao gồm 1 bạn nam và 2 bạn nữ?

Lời giải: