Cho biết số phần tử của tập A∪B∪C nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.

200

300

100

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Vì các tập A, B, C đôi một rời nhau, nghĩa là không có phần tử chung nào giữa chúng. Do đó, số phần tử của hợp của ba tập hợp này bằng tổng số phần tử của mỗi tập hợp. |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| = 100 + 100 + 100 = 300.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,2,3,8}. Tìm xâu bit biểu diễn tập

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tập X có 9 phần tử {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Tập A là tập con của X, A={1,2,3,8}. Để biểu diễn tập A bằng xâu bit, ta dùng xâu 9 bit, mỗi bit tương ứng với một phần tử của X. Nếu phần tử đó thuộc A thì bit đó là 1, ngược lại là 0.

Vậy, xâu bit biểu diễn tập A là: 111000010 (1 tương ứng với 1, 1 tương ứng với 2, 1 tương ứng với 3, 0 tương ứng với 4, 0 tương ứng với 5, 0 tương ứng với 6, 0 tương ứng với 7, 1 tương ứng với 8, 0 tương ứng với 9).

Câu 8:

Công thức nào sau đây đúng. Cho n là số nguyên dương, khi đó _là.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức đúng là 2ⁿ.

Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ, bao gồm cả tập rỗng và chính tập hợp đó.

Câu 9:

Công thức nào sau đây đúng. Cho x, y là 2 biến và n là một số nguyên dương. Khi đó.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về công thức khai triển nhị thức Newton.

* Phương án A: Sai. Công thức đúng phải là `(x + y)^n = Σ(k=0 đến n) C(n, k) * x^(n-k) * y^k`.
* Phương án B: Sai. Tương tự phương án A, công thức này cũng sai.
* Phương án C: Đúng. Đây chính là công thức khai triển nhị thức Newton chuẩn xác: `(x + y)^n = Σ(k=0 đến n) C(n, k) * x^(n-k) * y^k`, với C(n, k) là tổ hợp chập k của n.
* Phương án D: Sai. Công thức này không đúng với khai triển nhị thức Newton.

Câu 10:

Có bao nhiêu cách tuyển 5 trong số 10 cầu thủ của một đội quần vợt để đi thi đấu tại một trường khác?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán tổ hợp, vì thứ tự chọn không quan trọng. Ta cần tính số tổ hợp chập 5 của 10, ký hiệu là C(10, 5).

Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Trong trường hợp này, C(10, 5) = 10! / (5! * 5!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252

Vậy, có 252 cách để chọn 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ.

Câu 11:

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba trong cuộc đua có 12 con ngựa, nếu mọi thứ tự tới đích đều có thể xảy ra?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về hoán vị. Ta cần chọn ra 3 con ngựa từ 12 con và sắp xếp chúng theo thứ tự nhất, nhì, ba. Số cách thực hiện là một chỉnh hợp chập 3 của 12, ký hiệu là A(12,3).\n\nCông thức tính chỉnh hợp là A(n, k) = n! / (n - k)!, trong đó n là tổng số phần tử và k là số phần tử được chọn.\n\nTrong trường hợp này, n = 12 và k = 3, vậy:\nA(12, 3) = 12! / (12 - 3)! = 12! / 9! = (12 * 11 * 10 * 9!) / 9! = 12 * 11 * 10 = 1320.\n\nVậy có 1320 khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba.

Câu 12:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.

Lời giải: