HĐQC bán gọi là OTM khi:

Quyền chọn bán kiểu Mỹ cho phép người nắm giữ thực hiện quyền chọn bất kỳ lúc nào trước ngày đáo hạn. Việc thực hiện quyền chọn bán trước ngày giao dịch không hưởng cổ tức có thể có lợi nếu giá trị chiết khấu của khoản cổ tức (tức là giá trị hiện tại của cổ tức) lớn hơn giá trị chiết khấu của giá thực hiện (tức là giá trị hiện tại của số tiền nhận được khi thực hiện quyền chọn). Khi đó, việc thực hiện sớm quyền chọn và nhận tiền ngay lập tức (sau khi trừ đi giá thực hiện đã chiết khấu) sẽ có lợi hơn so với việc chờ đến hết thời kỳ giao dịch không hưởng cổ tức và nhận cổ tức (đã chiết khấu).

Để tính Delta của quyền chọn mua kiểu châu Âu, ta sử dụng công thức Black-Scholes đã được đơn giản hóa trong trường hợp này:

Delta = N(d)

Trong đó, N(d) là hàm phân phối tích lũy chuẩn của d.

Tuy nhiên, bài toán đã cho giá trị của d = -0,03. Trong bối cảnh này, chúng ta cần hiểu rằng giá trị 'd' được cung cấp có thể đã bao gồm việc tính toán liên quan đến hàm phân phối tích lũy chuẩn (hoặc các yếu tố gần đúng của nó). Thông thường, để tìm Delta, ta sẽ tra bảng phân phối chuẩn hoặc sử dụng các hàm tính toán để tìm N(d). Vì không có bảng phân phối chuẩn hoặc công cụ tính toán ở đây, và các đáp án cho trước đều là giá trị dương hoặc âm gần với 0.5, có lẽ đề bài đang kiểm tra sự hiểu biết về mối quan hệ giữa d và Delta.

Vì d = -0,03, N(d) sẽ gần 0.5 nhưng nhỏ hơn (vì d âm). Trong các đáp án được đưa ra, 0,49 là giá trị gần nhất với 0.5 và có khả năng là đáp án đúng nếu chúng ta giả định rằng các giá trị đã được làm tròn.

Vậy, đáp án là 0,49.

Nhà đầu tư đang nắm giữ vị thế mua (long position) một hợp đồng tương lai (HĐTL) trái phiếu chính phủ (TPCP) đáo hạn tháng 9/201x. Để đóng (close) vị thế này, nhà đầu tư cần thực hiện một giao dịch ngược lại với giao dịch ban đầu. Trong trường hợp này, giao dịch ban đầu là mua, vậy giao dịch ngược lại sẽ là bán.

Để đóng vị thế mua 1 HĐTL TPCP đáo hạn T9/201x, nhà đầu tư cần mở một vị thế bán 1 HĐTL TPCP đáo hạn T9/201x. Điều này sẽ "triệt tiêu" vị thế mua ban đầu, và nhà đầu tư sẽ không còn nắm giữ HĐTL đó nữa.

Các lựa chọn khác không chính xác vì:

• Mở vị thế bán HĐTL đáo hạn tháng 6/201x không liên quan đến HĐTL đáo hạn tháng 9/201x, do đó không đóng được vị thế.
• Mở vị thế mua HĐTL đáo hạn tháng 9/201x sẽ làm tăng thêm vị thế mua, chứ không đóng vị thế.