Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để đồng xu sấp không quá 3 lần:

Từ 20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu?

Một lớp học có 4 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0,25. Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 3 bóng đèn sáng. Xác suất để lớp học không đủ ánh sáng:

Trọng lượng của một con gà 6 tháng tuổi là một ĐLNN X (đơn vị: kg) có hàm mật độ \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} k\left( {{x^2} - 1} \right),x \in \left[ {1,3} \right]\\ 0,x \notin \left[ {1,3} \right] \end{array} \right.\)

Thì giá trị của k là:

Quan sát 2 xạ thủ bắn vào 1 cái bia. Mỗi xạ thủ bắn 1 viên đạn. Gọi A, B tương ứng là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng bia. Khi đó A+B là biến cố:

Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để đồng xu sấp không quá 3 lần:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng:

Trong một đợt xổ số người ta phát hành 100.000 vé trong đó có 10.000 vé trúng thưởng. Hỏi 1 người muốn trúng ít nhất 1 vé với xác suất lớn hơn 95% thì cần phải mua tối thiểu bao nhiêu vé?

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mội lọ cắm không quá một một bông)?

X có luật phân phối:

Kỳ vọng của (X² − 1) là:

Đo chiều cao X (cm) của 9 sinh viên, ta được kết quả: 152; 167; 159; 171; 162; 158; 156; 165 và 166.
Tính S (độ lệch mẫu hiệu chỉnh)

Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt.Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn:

Giá trị nào dưới đây thích hợp với khoảng tin cậy?

Khảo sát 179 sinh viên thì tổng thu trung bình hàng tháng là 2,18 triệu đồng với độ lệch tiêu chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 0,64 triệu. Tìm tổng thu trung bình hàng tháng của sinh viên với mức ý nghĩa 7%.

Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó E(X²) bằng:

Công thức tính số hoán vị của n phần tử là:

Một hộp chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bi. Xác suất 2 bi lấy ra cùng màu là:

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

Có ba hộp đựng bi, các bi có kích cỡ như nhau. Hộp I có 20 trắng, hộp II có 10 trắng và 10 xanh, hộp III có 20 xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó rút ra 1 bi thì được bi trắng. Xác suất để bi đó của hộp I:

Quan sát 2 cầu thủ ném bóng vào rổ. Mỗi cầu thủ ném một quả. Gọi A, B tương ứng là các biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ném trúng rỏ. Khi đó A+B là biến cố:

Kiểm tra 2 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Gọi A, B lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2 là tốt. Khi đó AB là biến cố: