Giá cổ phiếu B hiện là 50.000 đồng. Trong 6 tháng tới, giá cổ phiếu hoặc giảm xuống còn 45.000 đồng hoặc tăng lên đến 57.000 đồng. Xác định giá hợp lý của quyền chọn bán cổ phiếu B với giá thực hiện 50.000 đồng, biết lãi suất đơn phi rủi ro kỳ hạn 6 tháng là 2% (sử dụng phương pháp định giá trung lập rủi ro).

Câu 31:

Hợp đồng tương lai trái phiếu chính phủ đang giao do5ch với giá 93,13 trong khi giá trái phiếu chính phủ trên thị trường cơ sở hiện là 93,8. Nhà đầu tư thực hiện giao dịch mua 100 triệu đồng mệnh giá trái phiếu chính phủ, đồng thời bán một hợp đồng tương lai trái phiếu chính phủ (giả định quy mô hợp đồng là 100 triệu đồng). Một tháng sau, giá trái phiếu chính phủ trên thị trường giao ngay và thị trường hợp đồng tương lai lần lượt là 94 và 94,09. Nếu nhà đầu tư đóng vị thế vào lúc này, Kết quả mang lại là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Nhà đầu tư thực hiện giao dịch arbitrage (kinh doanh chênh lệch giá) bằng cách mua trái phiếu trên thị trường cơ sở và bán hợp đồng tương lai.

1. Mua trái phiếu:
- Mua 100 triệu đồng mệnh giá trái phiếu với giá 93,8. Chi phí = 100,000,000 * 93.8% = 93,800,000 đồng.
- Bán trái phiếu sau một tháng với giá 94. Giá trị thu về = 100,000,000 * 94% = 94,000,000 đồng.
- Lãi từ trái phiếu = 94,000,000 - 93,800,000 = 200,000 đồng.

2. Bán hợp đồng tương lai:
- Bán một hợp đồng tương lai với giá 93,13. Giá trị = 100,000,000 * 93.13% = 93,130,000 đồng.
- Mua lại hợp đồng tương lai với giá 94,09. Giá trị = 100,000,000 * 94.09% = 94,090,000 đồng.
- Lỗ từ hợp đồng tương lai = 94,090,000 - 93,130,000 = 960,000 đồng.

3. Tổng lãi/lỗ:
- Tổng lãi/lỗ = Lãi từ trái phiếu + Lỗ từ hợp đồng tương lai = 200,000 - 960,000 = -760,000 đồng.

Vậy, nhà đầu tư lỗ 760.000 đồng.

Câu 32:

Xem xét quyền chọn mua cổ phiếu kiểu châu Âu với những tham số sau: giá thực hiện là 52 USD, giá giao ngay của tài sản cơ sở là 52 USD, độ biến động mức sinh lời của cổ phiếu là 17%, lãi suất phi rủi ro tính gộp liên tục là 2%/năm, thời gian đáo hạn quyền chọn là 180 ngày. Biết thêm rằng cổ phiếu không trả cổ tức trong thời gian hiệu lực của quyền chọn. Delta của quyền chọn này là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính Delta của quyền chọn mua kiểu châu Âu, ta sử dụng mô hình Black-Scholes. Vì cổ phiếu không trả cổ tức, công thức tính Delta như sau:

Delta = N(d1)

Trong đó:
N(x) là hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn tắc.
d1 = [ln(S/K) + (r + (σ^2)/2)t] / (σ√t)

Với:
S = Giá giao ngay của tài sản cơ sở = 52 USD
K = Giá thực hiện = 52 USD
r = Lãi suất phi rủi ro (liên tục) = 2% = 0.02
σ = Độ biến động = 17% = 0.17
t = Thời gian đáo hạn (tính theo năm) = 180/365 = 0.49315

Tính d1:
d1 = [ln(52/52) + (0.02 + (0.17^2)/2)*0.49315] / (0.17*√0.49315)
d1 = [0 + (0.02 + 0.01445)*0.49315] / (0.17*0.70225)
d1 = [0.03445 * 0.49315] / 0.11938
d1 = 0.01699 / 0.11938
d1 ≈ 0.1423

Tính N(d1):
N(0.1423) ≈ 0.5565 (Sử dụng bảng phân phối chuẩn tắc hoặc máy tính)

Vậy, Delta ≈ 0.5565. Giá trị này gần nhất với đáp án D.

Câu 33:

Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về thực tế của việc thanh toán bằng chuyển giao vật chất đối với hợp đồng tương lai khi đáo hạn:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về việc thanh toán hợp đồng tương lai bằng chuyển giao vật chất khi đáo hạn. Hầu hết các hợp đồng tương lai không được giữ đến ngày đáo hạn để giao hàng thực tế. Thay vào đó, chúng thường được thanh lý trước đó thông qua việc bù trừ vị thế.

A. Hơn 95% số hợp đồng tương lai được thanh lý trước khi đáo hạn và không dẫn đến việc giao hàng thực tế. - Đây là phát biểu đúng nhất. Phần lớn các nhà giao dịch sử dụng hợp đồng tương lai cho mục đích đầu cơ hoặc phòng ngừa rủi ro, chứ không phải để nhận hoặc giao hàng hóa thực tế.

B. Tất cả các hợp đồng tương lai duy trì vị thế đến khi đáo hạn và thực hiện giao hàng thực tế. - Sai.

C. HĐTL không bao giờ dẫn đến việc giao hàng trên thực tế. - Sai, một số hợp đồng vẫn được thanh toán bằng giao hàng.

D. Hầu hết HĐTL đều dẫn đến việc giao hàng thực tế. - Sai.

Câu 34:

Lợi suất cổ tức của chỉ số S&P 500 là 2,4%, và lãi suất phi rủi ro là 6,1% (cả hai đều được tính gộp liên tục). Nếu giá hợp đồng tương lai 9 tháng là 880 và chỉ số hiện tại trên thị trường giao ngay là 900 điểm, lãi lỗ từ chiến lược mua và nắm giữ (cash & carry) là bao nhiêu (làm tròn đến số nguyên gần nhất)?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính giá hợp đồng tương lai theo mô hình chi phí cơ hội (cost of carry model) là: F = S * e^(r - d)T, trong đó: F: Giá hợp đồng tương lai S: Giá giao ngay của tài sản cơ sở r: Lãi suất phi rủi ro (risk-free rate) d: Lợi suất cổ tức (dividend yield) T: Thời gian đến ngày đáo hạn (tính theo năm) Trong trường hợp này: S = 900 r = 6.1% = 0.061 d = 2.4% = 0.024 T = 9/12 = 0.75 Vậy, giá hợp đồng tương lai lý thuyết là: F = 900 * e^((0.061 - 0.024) * 0.75) = 900 * e^(0.037 * 0.75) = 900 * e^(0.02775) ≈ 900 * 1.02814 ≈ 925.33 Giá hợp đồng tương lai thực tế là 880. Chiến lược cash & carry bao gồm việc mua tài sản cơ sở (chỉ số S&P 500) và bán hợp đồng tương lai. Lợi nhuận (hoặc lỗ) từ chiến lược này là: Giá hợp đồng tương lai lý thuyết - Giá hợp đồng tương lai thực tế = 925.33 - 880 = 45.33 Vì giá trị dương, đây là lợi nhuận. Làm tròn đến số nguyên gần nhất, ta được +45 điểm (lãi).

Câu 35:

Một quyền chọn bán ở trạng thái lãi khi:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Quyền chọn bán (put option) cho phép người mua quyền, nhưng không bắt buộc, bán một tài sản cơ sở ở một mức giá xác định (giá thực hiện) vào một ngày xác định (hoặc trước ngày đó, tùy thuộc vào loại quyền chọn). Quyền chọn bán ở trạng thái lãi (in-the-money) khi giá thị trường của tài sản cơ sở thấp hơn giá thực hiện của quyền chọn. Điều này là do người mua quyền chọn có thể mua tài sản cơ sở trên thị trường với giá thấp hơn và bán nó với giá cao hơn (giá thực hiện) thông qua quyền chọn, thu được lợi nhuận. Do đó, đáp án đúng là B.

Câu 36:

Một cổ phiếu hiện được bán với giá 49,5 USD. Xem xét quyền chọn mua và quyền chọn bán kiểu châu Âu, kỳ hạn 3 tháng, giá thực hiện 50 USD đối với cổ phiếu nói trên. Giá quyền chọn mua và quyền chọn bán lần lượt là 4,25 USD và 4 USD. Nếu không có khoản cổ tức nào được trả trong vòng 3 tháng tới, hãy tính mức lãi suất phi rủi ro gộp liên tục?

Lời giải: