Một cổ phiếu hiện được bán với giá 49,5 USD. Xem xét quyền chọn mua và quyền chọn bán kiểu châu Âu, kỳ hạn 3 tháng, giá thực hiện 50 USD đối với cổ phiếu nói trên. Giá quyền chọn mua và quyền chọn bán lần lượt là 4,25 USD và 4 USD. Nếu không có khoản cổ tức nào được trả trong vòng 3 tháng tới, hãy tính mức lãi suất phi rủi ro gộp liên tục?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Công thức ngang giá Quyền chọn mua-bán (Put-Call Parity) cho cổ phiếu không trả cổ tức là:
C + PV(K) = P + S
Trong đó:
C là giá quyền chọn mua
P là giá quyền chọn bán
K là giá thực hiện
S là giá cổ phiếu hiện tại
PV(K) là giá trị hiện tại của giá thực hiện, được tính bằng Ke^(-rT), với r là lãi suất phi rủi ro gộp liên tục và T là thời gian đáo hạn.
Từ dữ liệu đề bài, ta có:
C = 4,25 USD
P = 4 USD
K = 50 USD
S = 49,5 USD
T = 3/12 = 0,25 năm
Thay vào công thức, ta có:
4,25 + 50e^(-0,25r) = 4 + 49,5
50e^(-0,25r) = 49,25
e^(-0,25r) = 49,25/50 = 0,985
-0,25r = ln(0,985)
r = -4 * ln(0,985)
r ≈ 0,0606 = 6,06%
Vậy, lãi suất phi rủi ro gộp liên tục xấp xỉ 6,0% năm.