Xem xét quyền chọn mua cổ phiếu kiểu châu Âu với những tham số sau: giá thực hiện là 52 USD, giá giao ngay của tài sản cơ sở là 52 USD, độ biến động mức sinh lời của cổ phiếu là 17%, lãi suất phi rủi ro tính gộp liên tục là 2%/năm, thời gian đáo hạn quyền chọn là 180 ngày. Biết thêm rằng cổ phiếu không trả cổ tức trong thời gian hiệu lực của quyền chọn. Delta của quyền chọn này là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để tính Delta của quyền chọn mua kiểu châu Âu, ta sử dụng mô hình Black-Scholes. Vì cổ phiếu không trả cổ tức, công thức tính Delta như sau:
Delta = N(d1)
Trong đó:
N(x) là hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn tắc.
d1 = [ln(S/K) + (r + (σ^2)/2)t] / (σ√t)
Với:
S = Giá giao ngay của tài sản cơ sở = 52 USD
K = Giá thực hiện = 52 USD
r = Lãi suất phi rủi ro (liên tục) = 2% = 0.02
σ = Độ biến động = 17% = 0.17
t = Thời gian đáo hạn (tính theo năm) = 180/365 = 0.49315
Tính d1:
d1 = [ln(52/52) + (0.02 + (0.17^2)/2)*0.49315] / (0.17*√0.49315)
d1 = [0 + (0.02 + 0.01445)*0.49315] / (0.17*0.70225)
d1 = [0.03445 * 0.49315] / 0.11938
d1 = 0.01699 / 0.11938
d1 ≈ 0.1423
Tính N(d1):
N(0.1423) ≈ 0.5565 (Sử dụng bảng phân phối chuẩn tắc hoặc máy tính)
Vậy, Delta ≈ 0.5565. Giá trị này gần nhất với đáp án D.
