Độ lệch chuẩn là đại lượng được dùng để:

Mô hình Markowitz tập trung vào việc xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả, nghĩa là danh mục có tỷ suất sinh lợi cao nhất cho một mức rủi ro nhất định, hoặc mức rủi ro thấp nhất cho một tỷ suất sinh lợi nhất định. Do đó, danh mục đầu tư hiệu quả có thể tính toán và chọn lựa được dựa trên mô hình này. Các phát biểu khác không hoàn toàn chính xác hoặc không phải là trọng tâm chính của mô hình Markowitz:

• A. Lãi suất đi vay và cho vay phi rủi ro không trực tiếp thay đổi đường biên hiệu quả trong mô hình Markowitz ban đầu. Sự thay đổi này xảy ra khi kết hợp tài sản phi rủi ro vào danh mục.

• B. Mô hình Markowitz giả định nhà đầu tư đa dạng hóa để loại bỏ rủi ro phi hệ thống, chứ không phải nhận biết và ước tính nó.

• C. Đường biên hiệu quả trở thành đường thẳng khi kết hợp tài sản phi rủi ro vào danh mục, tạo ra đường thị trường vốn (CML), chứ không phải là đặc điểm vốn có của mô hình Markowitz ban đầu.

Lợi nhuận kỳ vọng được tính bằng cách lấy tổng của tích của mỗi tỷ suất lợi nhuận với xác suất tương ứng của nó.

E(R) = (0.50 * 0.20) + (0.25 * 0.10) + (0.25 * -0.10) = 0.10 + 0.025 - 0.025 = 0.10 = 10%

Vậy, lợi nhuận kỳ vọng của khoản đầu tư này là 10%.

A. Sai. Rủi ro của một danh mục đầu tư không phải là trung bình có trọng số của rủi ro của chứng khoán riêng lẻ. Nó phụ thuộc vào hiệp phương sai (covariance) hoặc tương quan (correlation) giữa các chứng khoán. Điều này là do hiệu ứng đa dạng hóa.
B. Sai. Khi thêm một chứng khoán có phương sai lớn hơn vào danh mục đầu tư, rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư có thể tăng hoặc giảm, phụ thuộc vào tương quan của chứng khoán mới với các chứng khoán khác trong danh mục.
C. Đúng. Việc tính toán lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư chỉ phụ thuộc vào tỷ trọng của từng chứng khoán và lợi nhuận kỳ vọng của từng chứng khoán đó. Công thức tính lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là trung bình cộng của lợi nhuận kỳ vọng của các tài sản, được trọng số bằng tỷ lệ vốn đầu tư vào từng tài sản. Việc tính toán này hoàn toàn độc lập với rủi ro của danh mục.
D. Sai. Khi thêm một chứng khoán vào danh mục, trung bình hiệp phương sai giữa nó và các chứng khoán khác trong danh mục quan trọng hơn rủi ro của chính chứng khoán đó trong việc xác định ảnh hưởng đến rủi ro tổng thể của danh mục, đặc biệt khi danh mục đã có nhiều chứng khoán. Hiệp phương sai thể hiện mức độ biến động của chứng khoán mới so với các chứng khoán khác trong danh mục, và do đó, ảnh hưởng đến khả năng đa dạng hóa rủi ro.