Công ty W sản xuất thực thẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 9 đơn vị Vitamin 1 và 10 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin1 và 8 đơn vị Vitamin2. 1 kg bột tạo 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.
Phương án nào sau đây không phải là 1 phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính này.
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Bài toán quy hoạch tuyến tính được mô tả như sau:
**Hàm mục tiêu:**
Min Z = 9T + 6B (chi phí nhỏ nhất)
**Ràng buộc:**
1. 10T + 6B >= 9 (Vitamin 1)
2. 8T + 9B >= 10 (Vitamin 2)
3. T >= 0
4. B >= 0
Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng phương án để xem phương án nào không thỏa mãn tất cả các ràng buộc.
A. T = 1.25, B = 0:
- 10(1.25) + 6(0) = 12.5 >= 9 (Thỏa mãn)
- 8(1.25) + 9(0) = 10 >= 10 (Thỏa mãn)
- T >= 0, B >= 0 (Thỏa mãn)
B. T = 0, B = 1.25:
- 10(0) + 6(1.25) = 7.5 < 9 (Không thỏa mãn ràng buộc 1)
- 8(0) + 9(1.25) = 11.25 >= 10 (Thỏa mãn)
- T >= 0, B >= 0 (Thỏa mãn)
C. T = 0, B = 2.11:
- 10(0) + 6(2.11) = 12.66 >= 9 (Thỏa mãn)
- 8(0) + 9(2.11) = 18.99 >= 10 (Thỏa mãn)
- T >= 0, B >= 0 (Thỏa mãn)
D. T = 0, B = 1.5:
- 10(0) + 6(1.5) = 9 >= 9 (Thỏa mãn)
- 8(0) + 9(1.5) = 13.5 >= 10 (Thỏa mãn)
- T >= 0, B >= 0 (Thỏa mãn)
Phương án B không thỏa mãn ràng buộc 1, do đó nó không phải là một phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính này.
